-5 1/3 - 1 1/2
Давайте решим задачу: \(-5 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}\).
Я подробно объясню каждый шаг, чтобы было понятно.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
Для \(-5 \frac{1}{3}\):
- Целая часть: 5
- Дробная часть: \( \frac{1}{3} \)
Переводим в неправильную дробь:
\[ -5 \frac{1}{3} = - \left( 5 + \frac{1}{3} \right) = - \left( \frac{15}{3} + \frac{1}{3} \right) = - \frac{16}{3} \]
Обратите внимание, что знак минус перед скобками показывает, что число отрицательное.
Для \(1 \frac{1}{2}\):
- Целая часть: 1
- Дробная часть: \( \frac{1}{2} \)
Переводим в неправильную дробь:
\[ 1 \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \]
Шаг 2: Запишем выражение с неправильными дробями
\[ - \frac{16}{3} - \frac{3}{2} \]
Шаг 3: Находим общий знаменатель
Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.
Переведем обе дроби к общему знаменателю:
\[ - \frac{16}{3} = - \frac{16 \times 2}{3 \times 2} = - \frac{32}{6} \]
\[ - \frac{3}{2} = - \frac{3 \times 3}{2 \times 3} = - \frac{9}{6} \]
Теперь выражение:
\[ - \frac{32}{6} - \frac{9}{6} \]
Шаг 4: Выполняем сложение
Общая дробь:
\[ - \frac{32}{6} - \frac{9}{6} = - \left( \frac{32}{6} + \frac{9}{6} \right) = - \frac{32 + 9}{6} = - \frac{41}{6} \]
Шаг 5: Приведем назад к смешанному числу
Дробь \( \frac{41}{6} \):
- Делим 41 на 6:
\[ 41 \div 6 = 6 \text{ целых} \, \text{и остается } 5 \]
то есть:
\[ \frac{41}{6} = 6 \frac{5}{6} \]
С учетом знака минуса:
\[ = -6 \frac{5}{6} \]
Ответ:
\[ \boxed{-6 \frac{5}{6}} \]
Если нужна дополнительная помощь или объяснения — с радостью помогу!
