в первый день продали 7/24 тонн картофеля а во второй день на 1/18 тонн больше , чем в первый. сколько тонн картофеля продали продали за 2 дня?
Рассмотрим задачу пошагово.
Дано:
- В первый день продали \(\frac{7}{24}\) тонн картофеля.
- Во второй день продали на \(\frac{1}{18}\) тонн больше, чем в первый.
Задача:
Найти, сколько всего тонн картофеля продали за два дня.
Шаг 1: Найдём, сколько продали во второй день
Во второй день продали:
\[ \frac{7}{24} + \frac{1}{18} \]
Обратите внимание, что мы складываем два дробных выражения. Для сложения необходимо привести их к общему знаменателю.
Шаг 2: Найдём общий знаменатель
Два знаменателя: 24 и 18.
Найти НОК (наименьшее общее кратное):
- 24 — делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- 18 — делители: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Общий кратный:
- кратные 24: 24, 48, 72, ...
- кратные 18: 18, 36, 54, 72, ...
Общий кратный — 72.
Шаг 3: Переводим дроби к общему знаменателю 72
\[ \frac{7}{24} = \frac{7 \times 3}{24 \times 3} = \frac{21}{72} \]
\[ \frac{1}{18} = \frac{1 \times 4}{18 \times 4} = \frac{4}{72} \]
Шаг 4: Складываем дроби
\[ \frac{21}{72} + \frac{4}{72} = \frac{25}{72} \]
Значит, во второй день продали \(\frac{25}{72}\) тонн.
Шаг 5: Находим общее количество проданного за два дня
Общая сумма:
\[ \frac{7}{24} + \left(\frac{7}{24} + \frac{1}{18}\right) = \frac{7}{24} + \frac{25}{72} \]
Но, так как второе выражение уже включает первый день, проще считать так:
Всего за два дня:
Первый день — \(\frac{7}{24}\)
Второй день — \(\frac{25}{72}\)
Общая сумма:
\[ \frac{7}{24} + \frac{25}{72} \]
Переводим \(\frac{7}{24}\) к знаменателю 72:
\[ \frac{7}{24} = \frac{7 \times 3}{24 \times 3} = \frac{21}{72} \]
Теперь складываем:
\[ \frac{21}{72} + \frac{25}{72} = \frac{46}{72} \]
Шаг 6: Упрощение
\[ \frac{46}{72} = \frac{23}{36} \]
Окончательный ответ:
\[ \boxed{\frac{23}{36} \text{ тонн}} \]
Итог:
За два дня было продано \(\boxed{\frac{23}{36}}\) тонн картофеля.
