Рассмотрим задачу пошагово.
Дано:
- В первый день продали (\frac{7}{24}) тонн картофеля.
- Во второй день продали на (\frac{1}{18}) тонн больше, чем в первый.
Задача:
Найти, сколько всего тонн картофеля продали за два дня.
Шаг 1: Найдём, сколько продали во второй день
Во второй день продали:
[
\frac{7}{24} + \frac{1}{18}
]
Обратите внимание, что мы складываем два дробных выражения. Для сложения необходимо привести их к общему знаменателю.
Шаг 2: Найдём общий знаменатель
Два знаменателя: 24 и 18.
Найти НОК (наименьшее общее кратное):
- 24 — делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- 18 — делители: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Общий кратный:
- кратные 24: 24, 48, 72, ...
- кратные 18: 18, 36, 54, 72, ...
Общий кратный — 72.
Шаг 3: Переводим дроби к общему знаменателю 72
[
\frac{7}{24} = \frac{7 \times 3}{24 \times 3} = \frac{21}{72}
]
[
\frac{1}{18} = \frac{1 \times 4}{18 \times 4} = \frac{4}{72}
]
Шаг 4: Складываем дроби
[
\frac{21}{72} + \frac{4}{72} = \frac{25}{72}
]
Значит, во второй день продали (\frac{25}{72}) тонн.
Шаг 5: Находим общее количество проданного за два дня
Общая сумма:
[
\frac{7}{24} + \left(\frac{7}{24} + \frac{1}{18}\right) = \frac{7}{24} + \frac{25}{72}
]
Но, так как второе выражение уже включает первый день, проще считать так:
Всего за два дня:
Первый день — (\frac{7}{24})
Второй день — (\frac{25}{72})
Общая сумма:
[
\frac{7}{24} + \frac{25}{72}
]
Переводим (\frac{7}{24}) к знаменателю 72:
[
\frac{7}{24} = \frac{7 \times 3}{24 \times 3} = \frac{21}{72}
]
Теперь складываем:
[
\frac{21}{72} + \frac{25}{72} = \frac{46}{72}
]
Шаг 6: Упрощение
[
\frac{46}{72} = \frac{23}{36}
]
Окончательный ответ:
[
\boxed{\frac{23}{36} \text{ тонн}}
]
Итог:
За два дня было продано (\boxed{\frac{23}{36}}) тонн картофеля.
