В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе: 19 голов и 46 ног

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Общее количество голов: 19 - Общее количество ног: 46 **Обозначим:** - Пусть \(x\) — количество кур - Пусть \(y\) — количество овец **Шаг 1: Запишем уравнения** 1. Количество голов: у каждой птицы и овцы по одной голове, значит: \[ x + y = 19 \] 2. Количество ног: куры имеют по 2 ноги, овцы — по 4. Поэтому: \[ 2x + 4y = 46 \] **Шаг 2: Решим систему уравнений** Из первого уравнения выразим \(x\): \[ x = 19 - y \] Подставим в второе уравнение: \[ 2(19 - y) + 4y = 46 \] Раскроем скобки: \[ 38 - 2y + 4y = 46 \] Объединим подобные: \[ 38 + 2y = 46 \] Вычтем 38 из обеих частей: \[ 2y = 8 \] Найдём \(y\): \[ y = 4 \] Теперь найдём \(x\): \[ x = 19 - y = 19 - 4 = 15 \] **Ответ:** - Кур: 15 - Овец: 4 Если нужно, я могу вывести дополнительные объяснения или проверить ответ!