В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе: 19 голов и 46 ног

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Общее количество голов: 19
• Общее количество ног: 46

Обозначим:

• Пусть \(x\) — количество кур
• Пусть \(y\) — количество овец

Шаг 1: Запишем уравнения

1. Количество голов: у каждой птицы и овцы по одной голове, значит: \[ x + y = 19 \]

2. Количество ног: куры имеют по 2 ноги, овцы — по 4. Поэтому: \[ 2x + 4y = 46 \]

Шаг 2: Решим систему уравнений

Из первого уравнения выразим \(x\): \[ x = 19 - y \]

Подставим в второе уравнение: \[ 2(19 - y) + 4y = 46 \]

Раскроем скобки: \[ 38 - 2y + 4y = 46 \]

Объединим подобные: \[ 38 + 2y = 46 \]

Вычтем 38 из обеих частей: \[ 2y = 8 \]

Найдём \(y\): \[ y = 4 \]

Теперь найдём \(x\): \[ x = 19 - y = 19 - 4 = 15 \]

Ответ:

• Кур: 15
• Овец: 4

Если нужно, я могу вывести дополнительные объяснения или проверить ответ!