На 300 руб куплено 5 кг фруктов. Известно, что яблоки продавали по 51 руб. за 1 кг а груша 66 руб. за 1 кг. Сколько килограммов каждого фрукта куплено?

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Общая сумма покупки: 300 руб.
• Общее количество фруктов: 5 кг.
• Цена за 1 кг яблок: 51 руб.
• Цена за 1 кг груш: 66 руб.

Обозначим переменные:

• \( x \) — масса купленных яблок (в кг)
• \( y \) — масса купленных груш (в кг)

Запишем уравнения:

1. По количеству фруктов: \[ x + y = 5 \]

2. По стоимости: \[ 51x + 66y = 300 \]

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Из первого уравнения: \[ y = 5 - x \]

Подставляем во второе уравнение: \[ 51x + 66(5 - x) = 300 \]

Раскроем скобки: \[ 51x + 330 - 66x = 300 \]

Объединим схожие члены: \[ (51x - 66x) + 330 = 300 \] \[ -15x + 330 = 300 \]

Шаг 2: Решим для \( x \):

\[ -15x = 300 - 330 \] \[ -15x = -30 \] \[ x = \frac{-30}{-15} = 2 \]

Шаг 3: Найдём \( y \):

\[ y = 5 - x = 5 - 2 = 3 \]

Ответ:

• Куплено 2 кг яблок
• Куплено 3 кг груш

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить — скажите!