На 300 руб куплено 5 кг фруктов. Известно, что яблоки продавали по 51 руб. за 1 кг а груша 66 руб. за 1 кг. Сколько килограммов каждого фрукта куплено?

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Общая сумма покупки: 300 руб. - Общее количество фруктов: 5 кг. - Цена за 1 кг яблок: 51 руб. - Цена за 1 кг груш: 66 руб. Обозначим переменные: - \( x \) — масса купленных яблок (в кг) - \( y \) — масса купленных груш (в кг) **Запишем уравнения:** 1. По количеству фруктов: \[ x + y = 5 \] 2. По стоимости: \[ 51x + 66y = 300 \] --- ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Из первого уравнения: \[ y = 5 - x \] Подставляем во второе уравнение: \[ 51x + 66(5 - x) = 300 \] Раскроем скобки: \[ 51x + 330 - 66x = 300 \] Объединим схожие члены: \[ (51x - 66x) + 330 = 300 \] \[ -15x + 330 = 300 \] ### Шаг 2: Решим для \( x \): \[ -15x = 300 - 330 \] \[ -15x = -30 \] \[ x = \frac{-30}{-15} = 2 \] ### Шаг 3: Найдём \( y \): \[ y = 5 - x = 5 - 2 = 3 \] --- ### Ответ: - Куплено **2 кг яблок** - Куплено **3 кг груш** Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить — скажите!