Куплено 2 м одной и 3 м другой ткани на 180 руб. Известно, что 1 м первой ткани в три раза дороже 1 м второй ткани Сколько стоит 1 м каждой ткани?

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг. --- **Дано:** - Куплено 2 метра первой ткани и 3 метра второй ткани. - Общая стоимость покупки — 180 рублей. - 1 метр первой ткани в три раза дороже 1 метра второй ткани. Обозначим: - \( x \) — цена за 1 метр второй ткани (в рублях). - Тогда, согласно условию, цена за 1 метр первой ткани — \( 3x \). --- ### Шаг 1. Запишем выражения для стоимости купленных тканей - Стоимость 2 метров первой ткани: \( 2 \times 3x = 6x \). - Стоимость 3 метров второй ткани: \( 3 \times x = 3x \). --- ### Шаг 2. Запишем уравнение по общей стоимости Общая стоимость — сумма стоимости обеих тканей: \[ 6x + 3x = 180 \] Объединим подобные — получим: \[ 9x = 180 \] ### Шаг 3. Решим уравнение \[ x = \frac{180}{9} = 20 \] Значит, цена за 1 метр второй ткани — **20 рублей**. --- ### Шаг 4. Найдём цену за 1 метр первой ткани \[ 3x = 3 \times 20 = 60 \] **Ответ:** - Цена за 1 метр первой ткани — **60 рублей**. - Цена за 1 метр второй ткани — **20 рублей**. --- Если есть дополнительные вопросы или требуется объяснение какой-либо части решения, напишите!