Куплено 2 м одной и 3 м другой ткани на 180 руб. Известно, что 1 м первой ткани в три раза дороже 1 м второй ткани Сколько стоит 1 м каждой ткани?

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.

Дано:

• Куплено 2 метра первой ткани и 3 метра второй ткани.
• Общая стоимость покупки — 180 рублей.
• 1 метр первой ткани в три раза дороже 1 метра второй ткани.

Обозначим:

• \( x \) — цена за 1 метр второй ткани (в рублях).
• Тогда, согласно условию, цена за 1 метр первой ткани — \( 3x \).

Шаг 1. Запишем выражения для стоимости купленных тканей

• Стоимость 2 метров первой ткани: \( 2 \times 3x = 6x \).
• Стоимость 3 метров второй ткани: \( 3 \times x = 3x \).

Шаг 2. Запишем уравнение по общей стоимости

Общая стоимость — сумма стоимости обеих тканей: \[ 6x + 3x = 180 \]

Объединим подобные — получим: \[ 9x = 180 \]

Шаг 3. Решим уравнение

\[ x = \frac{180}{9} = 20 \]

Значит, цена за 1 метр второй ткани — 20 рублей.

Шаг 4. Найдём цену за 1 метр первой ткани

\[ 3x = 3 \times 20 = 60 \]

Ответ:

• Цена за 1 метр первой ткани — 60 рублей.
• Цена за 1 метр второй ткани — 20 рублей.

Если есть дополнительные вопросы или требуется объяснение какой-либо части решения, напишите!