Давайте разберемся с задачей по шагам.
Что такое предельный угол?
Предельный угол — это угол падения светового луча на границу между двумя средами, при котором свет полностью преломляется внутри второй среды (то есть преломлен почти «по границе» и не идет обратно). Для его нахождения используется формула из закона преломления.
Закон преломления:
[ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 ]
где
- ( n_1 ) и ( n_2 ) — показатели преломления сред (например, стекла и воды),
- ( \theta_1 ) — угол падения на границу (при предельном положении это — предельный угол, ( \alpha_0 )),
- ( \theta_2 ) — угол преломления.
Что такое предельный угол?
При предельном случае угол преломления ( \theta_2 ) равен 90°, то есть свет идет параллельно границе, "тащится" по ней.
Следовательно, формула для предельного угла становится:
[ n_{стекла} \sin \alpha_0 = n_{вода} \sin 90^\circ ]
А так как ( \sin 90^\circ = 1 ), получаем:
[ \sin \alpha_0 = \frac{n_{вода}}{n_{стекла}} ]
Обозначения из задачи — ( n_в ) — показатель преломления воды,
( n_c ) — показатель преломления стекла.
Соответственно, правильная формула:
[ \boxed{\sin \alpha_о = \frac{n_{в}}{n_{c}}} ]
Смотрим варианты:
- sin αо = nс / nв — неправильно, потому что это инверсия формулы.
- sin αо = nс · nв — неправильно, так как произведение показателей не используется для нахождения предельно угла.
- sin αо = nв / nс — правильно, соответствует выводам.
Ответ:
Правильный вариант — sin αо = nв / nс.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!