Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.
Условие задачи:
Вычислить электродный потенциал меди (э.р.) в растворе сульфата меди, где концентрация ионов меди ( [\mathrm{Cu^{2+}}] = 10^{-3} \ моль/л ).
Что нам нужно знать:
- Стандартный электродный потенциал меди ( E^\circ )
- Закон Нернста для расчета электродного потенциала при ненулевой концентрации
- Формула и расчетное выражение
1. Стандартный электродный потенциал меди:
Для меди обычно используют стандартное электродное потенциал, взятое из таблиц химических потенциальных стандартов:
[
E^\circ_{\mathrm{Cu^{2+}/Cu}} = +0,34, \text{В}
]
(относительно стандартного водородного электода)
2. Закон Нернста:
Для реакции окисления меди:
[
\mathrm{Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu (solid)}
]
Электродный потенциал при нестандартной концентрации рассчитывается по формуле:
[
E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln \frac{1}{[\mathrm{Cu^{2+}}]}
]
или, в более удобной для расчетов форме:
[
E = E^\circ - \frac{0,0591}{n} \log [\mathrm{Cu^{2+}}]
]
где:
- ( E^\circ = +0,34, \text{В} )
- ( n = 2 ) — число электронов в реакции
- ( [\mathrm{Cu^{2+}}] = 10^{-3} )
3. Подставим значения:
[
E = 0,34, \text{В} - \frac{0,0591}{2} \log (10^{-3})
]
Вычислим логарифм:
[
\log (10^{-3}) = -3
]
Подставляем:
[
E = 0,34 - \frac{0,0591}{2} \times (-3)
]
[
E = 0,34 + \frac{0,0591 \times 3}{2}
]
Выполним умножение:
[
0,0591 \times 3 = 0,1773
]
Делим на 2:
[
\frac{0,1773}{2} = 0,08865
]
Теперь окончательное значение:
[
E \approx 0,34 + 0,0887 = 0,4287, \text{В}
]
Ответ:
Электродный потенциал меди в растворе с концентрацией ионов ( 10^{-3} , \text{моль/л} ) составляет примерно 0,43 В.
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-либо шаг — сообщайте!
