Вычислить электродный потенциал меди в растворе сульфата меди с концентрацией ионов меди, равной 10-3 моль/л

Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.

Условие задачи:

Вычислить электродный потенциал меди (э.р.) в растворе сульфата меди, где концентрация ионов меди \( [\mathrm{Cu^{2+}}] = 10^{-3} \ моль/л \).

Что нам нужно знать:

• Стандартный электродный потенциал меди \( E^\circ \)
• Закон Нернста для расчета электродного потенциала при ненулевой концентрации
• Формула и расчетное выражение

1. Стандартный электродный потенциал меди:

Для меди обычно используют стандартное электродное потенциал, взятое из таблиц химических потенциальных стандартов: \[ E^\circ_{\mathrm{Cu^{2+}/Cu}} = +0,34\, \text{В} \] (относительно стандартного водородного электода)

2. Закон Нернста:

Для реакции окисления меди: \[ \mathrm{Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu (solid)} \] Электродный потенциал при нестандартной концентрации рассчитывается по формуле:

\[ E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln \frac{1}{[\mathrm{Cu^{2+}}]} \]

или, в более удобной для расчетов форме:

\[ E = E^\circ - \frac{0,0591}{n} \log [\mathrm{Cu^{2+}}] \]

где:

• \( E^\circ = +0,34\, \text{В} \)
• \( n = 2 \) — число электронов в реакции
• \( [\mathrm{Cu^{2+}}] = 10^{-3} \)

3. Подставим значения:

\[ E = 0,34\, \text{В} - \frac{0,0591}{2} \log (10^{-3}) \]

Вычислим логарифм:

\[ \log (10^{-3}) = -3 \]

Подставляем:

\[ E = 0,34 - \frac{0,0591}{2} \times (-3) \]

\[ E = 0,34 + \frac{0,0591 \times 3}{2} \]

Выполним умножение:

\[ 0,0591 \times 3 = 0,1773 \]

Делим на 2:

\[ \frac{0,1773}{2} = 0,08865 \]

Теперь окончательное значение:

\[ E \approx 0,34 + 0,0887 = 0,4287\, \text{В} \]

Ответ:

Электродный потенциал меди в растворе с концентрацией ионов \( 10^{-3} \, \text{моль/л} \) составляет примерно 0,43 В.

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-либо шаг — сообщайте!