Давайте решим задачу поэтапно, подробно объясняя каждый шаг.
Дано:
- Возраст воробья = 14 лет
- Воробей составляет 7/12 возраста кукушки
- Воробей составляет 7/15 возраста курицы
- Воробей составляет 7/50 возраста сокола
Требуется найти возраст кукушки, курицы и сокола.
Шаг 1: Обозначения
Обозначим:
- Возраст кукушки = \(K\)
- Возраст курицы = \(C\)
- Возраст сокола = \(S\)
По условию:
\[ \text{Возраст воробья} = 14 \text{ лет} \]
и:
\[ 14 = \frac{7}{12} K \quad \Rightarrow \quad K = \frac{14 \times 12}{7} \]
\[ 14 = \frac{7}{15} C \quad \Rightarrow \quad C = \frac{14 \times 15}{7} \]
\[ 14 = \frac{7}{50} S \quad \Rightarrow \quad S = \frac{14 \times 50}{7} \]
Шаг 2: Находим возраст каждой птицы
Кукушка:
\[ K = \frac{14 \times 12}{7} = 2 \times 12 = 24 \text{ года} \]
Курица:
\[ C = \frac{14 \times 15}{7} = 2 \times 15 = 30 \text{ лет} \]
Сокол:
\[ S = \frac{14 \times 50}{7} = 2 \times 50 = 100 \text{ лет} \]
Итог:
- Предельный возраст кукушки \(K = 24\) года
- Предельный возраст курицы \(C = 30\) лет
- Предельный возраст сокола \(S = 100\) лет
Если есть необходимость, могу предоставить более подробное объяснение каждого шага!