Постройте график квадратичной функции: а) y=x²-2x-8;

Для построения графика квадратичной функции y=x²-2x-8, выполните следующие шаги:

1. Найдите координаты вершины функции. Формула координат вершины заданной функции y=ax²+bx+c имеет вид x=-b/(2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a=1, b=-2. Подставьте значения a и b в формулу и найдите x-координату вершины.

   x = -(-2)/(2*1) = 1

   Для получения y-координаты вершины, подставьте значение x в исходное уравнение:

   y = (1)² - 2(1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9

   Координаты вершины функции равны (1, -9).

2. Найдите точки пересечения функции с осями координат. Для этого, приравняйте y к нулю и решите получившиеся квадратные уравнения. В данном случае, уравнение x²-2x-8=0 имеет два корня. Решите это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

3. Постройте график, используя найденные координаты вершины, точки пересечения с осями координат и симметрию относительно вертикальной прямой x=1.