Смеси метана и этина масса атомов углерода в четыре раза больше массы атомов водорода Во сколько раз уменьшится объём смеси если смесь пропустить через избыток бромной воды

Давайте разберем задачу подробно. Задача: смесь метана (CH₄) и этина (C₂H₂) содержит массу атомов углерода в 4 раза больше массы атомов водорода. После пропускания смеси через избыток бромной воды (Br₂/H₂O) необходимо определить, во сколько раз уменьшится объем смеси. --- ### 1. Анализ состава метана и этина **Метан (CH₄):** - Атомы: 1 C и 4 H - Массы атомов: - Углерод (C): примерно 12 у.е. - Водород (H): примерно 1 у.е. **Этин (C₂H₂):** - Атомы: 2 C и 2 H - Массы атомов: - 2 C: 2×12 = 24 - 2 H: 2×1 = 2 --- ### 2. Условие задачи о соотношении масс Масса углерода в смеси в 4 раза больше массы водорода: \[ \text{Масса C} = 4 \times \text{Масса H} \] Обозначим массу углерода в смеси как \( M_C \), а водорода — как \( M_H \). Масса углерода в метане: \[ M_{C,\text{метан}} = n_{м} \times 12 \] Масса водорода в метане: \[ M_{H,\text{метан}} = n_{м} \times 4 \times 1 = 4 n_m \] Масса углерода в этина: \[ M_{C,\text{этин}} = n_{э} \times 2 \times 12 = 24 n_e \] Масса водорода в этина: \[ M_{H,\text{этин}} = 2 n_e \times 1 = 2 n_e \] Общая масса углерода: \[ M_C = 12 n_m + 24 n_e \] Общая масса водорода: \[ M_H = 4 n_m + 2 n_e \] По условию: \[ 12 n_m + 24 n_e = 4 (4 n_m + 2 n_e) \] Раскроем правую часть: \[ 12 n_m + 24 n_e = 16 n_m + 8 n_e \] Перенесем все в левую часть: \[ 12 n_m + 24 n_e - 16 n_m -8 n_e = 0 \] \[ -4 n_m + 16 n_e = 0 \] Итог: \[ -4 n_m = -16 n_e \] \[ n_m = 4 n_e \] Значит, соотношение количества молей: \[ n_m : n_e = 4 : 1 \] --- ### 3. Объем до реакции Объем газа при одинаковых условиях (Т, P постоянны) пропорционален количеству молей (по закону Авогадро). Объем смеси: \[ V_\text{исходная} \propto n_m + n_e \] Подставим \( n_m = 4 n_e \): \[ V_\text{исходная} \propto 4 n_e + n_e = 5 n_e \] --- ### 4. Реакция с бромной водой Далее, рассмотрим, какие компоненты вступают в реакцию со бромной водой. - **Метан (CH₄):** Не реагирует с бромной водой — он инертен. - **Этин (C₂H₂):** Реагирует с бромом в воде (бромная вода — окислитель, алкины легко реагируют): \[ C_2H_2 + Br_2 \rightarrow C_2H_2Br_2 \] При этом реакции с этином происходит полностью (этин реагирует с бромом по подобию алкенов, при добавлении брома к двойной связи). **Итог:** - Этин полностью превращается в дибромэтан (C₂H₂Br₂). - Метан (CH₄) не реагирует. Объем газа после реакции определяется: - Остатком не реагировавшего этина, который превращается в дибромэтан. - Метаном (не реагирующим). --- ### 5. Почему объем уменьшится Реакционное превращение этиного газа (C₂H₂) в дибромэтан (C₂H₂Br₂): - Расширение объема увеличивается, потому что при реакции молекулярный объем сохраняется в основном за счет новых веществ, а реакция — это превращение газа в жидкое или твердое соединение, уменьшающее объем. **Однако:** - Вероятность реакции со бромом, как правило, выводит газовые вещества в более тихие формы — в данном случае образуются бромированные продукты, которые либо жидкие, либо иные. Поскольку этин (газ) полностью реагирует и превращается в бромированное соединение, оно исчезает как газ. **Метан:** (не реагирует и остается в газообразном состоянии). --- ### 6. Итоговая модель изменения объема Исходная смесь — 5 частей по молям: - 4 части — этин, - 1 часть — метан. После реакции: - Этин исчезает (реагирует), - Метан остается без изменений. Объем после реакции: - Остается только метан из 1 части (тот, что не реагирует). - Реагировавший этин исчезает как газ в результате реакции. Следовательно, объем смеси уменьшается пропорционально количеству этиного газа, полностью исчезнувшего. --- ### 7. Итоговая формула для уменьшения объема - Изначальный объем: \( V_0 = 5 n_e \) (с учетом \( n_e \) — молей этина). - После реакции объем — это объем оставшихся gases, то есть только метан: \(\displaystyle V_\text{итог} \propto n_m = 4 n_e\). Соотношение: \[ \frac{V_\text{итог}}{V_0} = \frac{4 n_e}{5 n_e} = \frac{4}{5} \] Объем уменьшится в \(\frac{4}{5}\) или в 0.8 раза. Иначе говоря, объем уменьшится в \(\frac{1}{\frac{4}{5}} = \frac{5}{4}\). Но нам нужно, во сколько раз уменьшится объем — то есть, отношение конечного к начальному: **Объем уменьшится в 1.25 раз**. --- ### **Ответ:** Объем смеси уменьшится в **1.25 раз**, то есть сократится на 20%. --- Если нужно более точное объяснение или перевод в другую форму — скажите!