Как найти длину ломаной ABCD если AB=5см BC-в 2,5 раза больше AB, а CD равно сумме AB и BC

Конечно! Давайте разберем задачу по шагам. В условии есть такие данные:

• \( AB = 5\, \text{см} \)
• \( BC \) в 2,5 раза больше \( AB \)
• \( CD \) равно сумме \( AB \) и \( BC \)

Наша цель — найти длину ломаной \( ABCD \), то есть сумму длин сегментов \( AB \), \( BC \), и \( CD \).

Шаг 1. Найти длину \( BC \)

Дано: \( BC = 2.5 \times AB \)

Подставим \( AB = 5\, \text{см} \):

\[ BC = 2.5 \times 5\, \text{см} = 12.5\, \text{см} \]

Шаг 2. Найти длину \( CD \)

Дано: \( CD = AB + BC \)

Подставим известные значения:

\[ CD = 5\, \text{см} + 12.5\, \text{см} = 17.5\, \text{см} \]

Шаг 3. Найти сумму длин сегментов \( AB + BC + CD \)

Теперь все сегменты известны:

\[ AB = 5\, \text{см} \] \[ BC = 12.5\, \text{см} \] \[ CD = 17.5\, \text{см} \]

Общая длина ломаной:

\[ AB + BC + CD = 5 + 12.5 + 17.5 = 35\, \text{см} \]

Ответ:

Длина ломаной \( ABCD \) равна 35 сантиметрам.