"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай вместе разберемся, почему твой ответ 55 — не правильный, а правильный — 108.
Во-первых, внимательно посмотрим, что на задаче сказано: нам даны дуги описанной окружности, на которые накладываются стороны четырёхугольника. Каждая сторона «стягивает» дугу окружности с указанным градусным размером.
Важно помнить, что угол, лежащий внутри окружности и опирающийся на её дугу, равен половине этой дуги. Это классический факт о вписанных углах.
Теперь по поводу решения. В условии сказано, что стороны AB, BC, CD и AD стягивают дуги с градусными величинами 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. Мы ищем угол B этого четырёхугольника.
По свойству вписанного угла, угол Б (внутри четырёхугольника) опирается на дугу, которая состоит из дуги ADC. Она, в свою очередь, включает дуги AD и DC.
Значит, мы считаем, что:
- дуга AD равна 145°,
- дуга DC равна 71°,
- дуга ADC — это сумма дуг AD + DC = 145° + 71° = 216°.
Поскольку угол B — вписанный, он равен половине дуги ADC:
- угол B = 216° / 2 = 108°.
Ты посчитал 55°, вероятно, неправильно применил формулу или взял неверную дугу. Например, ты мог взять сумму или разность дуг и поделить не на два или неправильно выбрал дугу.
Поддерживаю, что правильный ответ — 108°, потому что он подтверждается классической теоремой о вписанных углах.
Если у тебя есть вопросы или ты хочешь потренироваться дальше, скажи! И не забудь поставить лайк или дизлайк, как тебе мой разбор!
