Наталя та Інна купили однакові коробки чаю в пакетиках. Відомо, що одного пакетика вистачає на 2 або 3 чашки чаю. Наталі вистачило пакетиків із коробки на 41 чашку чаю, а Інні- на 58. Скільки пакетиків чаю було у коробці? Формула

Для вирішення цієї задачі ми використаємо систему рівнянь.

Позначимо кількість пакетиків чаю у коробці як "х".

За умовою, одного пакетика вистачає на 2 або 3 чашки чаю.

Знаючи це, ми можемо скласти рівняння для Наталі:

х/(2 або 3) = 41

Та для Інни:

х/(2 або 3) = 58

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь.

Розглянемо рівняння для Наталі:

х/(2 або 3) = 41

Ми знаємо, що кількість пакетиків чаю повинна бути цілим числом, тому поділимо х на 2 та 3 окремо і перевіримо, чи буде результат цілим числом:

х/2 = 41 * 2 х/2 = 82

х/3 = 41 * 3 х/3 = 123

Зрозуміло, що наше значення х повинно ділитися як на 2, так і на 3, тому найменшим спільним кратним чисел 2 та 3 є 6.

Тепер, використовуючи суму рівнянь для Наталі та Інни, ми отримаємо наше рівняння:

х/2 + х/3 = 41 + 58

3х/6 + 2х/6 = 99

5х/6 = 99

5х = 594

х = 594/5

х = 118.8

Отримане значення х не є цілим числом, що означає, що в системі рівнянь є помилка.

Задача не має розв'язку.