На диаграмме Эйлера (рис. 1) изо-бражены множества А, В и С. За-штрихуйте множество: 1) ( A cup C) cap B; 2) ( A cap B) backslash C.

Давайте подробно разберёмся с данной задачей и объясним, как заштриховать указанные множества на диаграмме Эйлера. **Общая концепция:** - **Диаграмма Эйлера** — это круговая схема, которая изображает множества и их пересечения. - **Обозначения:** - \(A \cup C\): объединение множеств \(A\) и \(C\) — все элементы, принадлежащие либо \(A\), либо \(C\), либо обоим. - \(\cap\): пересечение — элементы, принадлежащие обоим множествам. - \(\backslash\): разность множеств — элементы, принадлежащие первому множеству, но не принадлежащие второму. --- ### 1) Заштриховать \((A \cup C) \cap B\) **Что это означает?** - Сперва определим объединение множеств \(A\) и \(C\), то есть все круги, представляющие \(A\) и \(C\), объединяются. - Затем возьмём пересечение этого объединения с множеством \(B\). **Шаги:** - Нарисовать круги для множеств \(A\), \(B\) и \(C\), их пересечения. - Объединение \((A \cup C)\): заштриховать всю область внутри кругов \(A\) и \(C\) (включая их пересечения). - Из полученной области выделить только ту часть, которая также входит в круг \(B\). **Инструкция для заштриховки:** - Внутри круга \(B\), заштрихуем все области, которые принадлежат либо \(A\), либо \(C\), или обоим. - Иными словами, оставим заштрихованной только область пересечения объединения \((A \cup C)\) с \(B\). --- ### 2) Заштриховать \((A \cap B) \backslash C\) **Что это означает?** - Начинаем с пересечения \(A\) и \(B\): ищем области, общие для этих двух множеств. - Затем исключаем из этого пересечения всё, что принадлежит множеству \(C\). **Шаги:** - Нарисовать круги \(A\), \(B\), \(C\). - Область \(A \cap B\): заштриховать область пересечения кругов \(A\) и \(B\). - Внутри этой области исключить (не заштриховать) всю часть, которая также принадлежит \(C\). То есть убрать заштриховку там, где пересекаются \((A \cap B)\) и \(C\). **Инструкция для заштриховки:** - Заштрихуйте область пересечения \(A\) и \(B\). - Затем сотрите или не заштриховывайте ту часть, которая пересекается с \(C\). В итоге заштрихована будет только часть пересечения \(A\) и \(B\), которая не входит в \(C\). --- ### Итоговые рекомендации: - Используйте разные оттенки или штриховки, чтобы отличать области. - Обратите внимание на правильность расположения кругов и их пересечений. Если вы хотите, я могу помочь вам с изображением или более точной инструкцией по нанесению штриховок.