"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Отличная задача по профильной математике. Давай разберёмся, почему правильный ответ — 108°, а твой ответ был просто "р".

Итак, в условии у нас есть четырехугольник, вершина B которого ищется. Важный момент — стороны этого четырехугольника стягивают дуги описанной окружности, и эти дуги имеют указанные градусные величины: 95°, 49°, 71°, 145°.

Главная идея этого типа задач — понять, как связаны углы и дуги окружности. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Рассмотрим, на какую дугу опирается угол в вершине B. Этот угол опирается на дугу, которая не содержит точку B, а ограничена точками A и C. По условию, стороны AB и BC стягивают дуги окружности, и эти дуги имеют градусы: 95° и 49°.

Но в формуле описывается, что угол B опирается на дугу, содержащую точки A и D, потому что это — дуга ADC (здесь важна логика: угол B — это внешний угол, связанный с дугой ADC, которая включает дуги AD и DC).

Значит, градусы дуги ADC — сумма дуг AD и DC: 71° + 145° = 216°. Тогда угол B равен половине этой дуги: 216°/2 = 108°.

Вот почему правильный ответ — 108°, а не какой-либо другой.

Ты писал "р", что, к сожалению, не позволяет определить правильный ответ. Чтобы было яснее, в следующей попытке рекомендуется точно ответить цифрой.

Ну, как тебе мой разбор? Не забудь поставить лайк или дизлайк!