За какое время автомобиль,двигаясь с ускорением 2,5 м/с2, увеличит свою скорость от 9км/ч до 25м/с?
Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Начальная скорость \( v_нач = 9\, \text{км/ч} \)
- Конечная скорость \( v_кон = 25\, \text{м/с} \)
- Ускорение \( a = 2,5\, \text{м/с}^2 \)
Шаг 1. Преобразуем начальную скорость в одинаковые единицы
Начальная скорость дана в км/ч, а конечная — в м/с.
Чтобы сравнить их — переведем \( v_нач \) в м/с.
1 км/ч = \(\frac{1}{3.6}\) м/с.
Поэтому: \[ v_нач = 9\, \text{км/ч} = 9 \times \frac{1}{3.6}\, \text{м/с} = \frac{9}{3.6}\, \text{м/с} = 2.5\, \text{м/с} \]
Шаг 2. Используем формулу для времени при равномерном ускорении
Формула связи начальной скорости, конечной скорости, ускорения и времени: \[ v_кон = v_нач + a t \]
Нам нужно найти \( t \): \[ t = \frac{v_кон - v_нач}{a} \]
Подставим значения: \[ t = \frac{25\, \text{м/с} - 2.5\, \text{м/с}}{2,5\, \text{м/с}^2} \]
Вычислим числитель: \[ 25 - 2.5 = 22.5\, \text{м/с} \]
Тогда: \[ t = \frac{22.5}{2.5} = 9\, \text{секунд} \]
Ответ: Автомобиль увеличит свою скорость с 9 км/ч до 25 м/с за 9 секунд.
