в многоквартирном доме всего 425 квартир во всех подъездах количество квартир одинаковое сколько подъездов в доме если известно что в каждом из нихбошьше 80 но меньше 100

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый шаг.

Задача: В многоквартирном доме всего 425 квартир.
Количество квартир во всех подъездах одинаковое.
В каждом подъезде больше 80, но меньше 100 квартир.
Нужно найти, сколько подъездов в доме.

Шаг 1. Запишем известные данные в виде уравнения:

Общее количество квартир — 425.
Пусть:

• \( n \) — количество подъездов.
• \( k \) — количество квартир в каждом подъезде.

Тогда:
\[ n \times k = 425 \]

где \( k \) — целое число > 80 и < 100.

Шаг 2. Подбор подходящих значений

Нам нужно найти такие целые числа \( n \) и \( k \), чтобы:

• \( 80 < k < 100 \),
• \( n \times k = 425 \).

Так как \( n \) — число подъездов, оно должно быть целым и положительным.

Шаг 3. Перебор вариантов

Рассмотрим возможные делители числа 425, чтобы найти подходящее значение \( n \).

Число 425 — разложение на простые множители:
\[ 425 = 25 \times 17 = 5^2 \times 17 \]

Возможные делители:
1, 5, 17, 25, 85, 425.

• \( n = 1 \Rightarrow k = 425 \) — это не подходит, так как \( k > 100 \).
• \( n = 5 \Rightarrow k = 425 / 5 = 85 \).
  Проверка: \( 80 < 85 < 100 \) — подходит!
• \( n = 17 \Rightarrow k = 425 / 17 = 25 \).
  Проверка: 25 — меньше 80, не подходит.
• \( n = 25 \Rightarrow k = 425 / 25 = 17 \).
  17 — меньше 80, не подходит.
• \( n = 85 \Rightarrow k = 425 / 85 = 5 \).
  5 — меньше 80, не подходит.
• \( n = 425 \Rightarrow k = 1 \).
  1 — меньше 80, не подходит.

Ответ:

Единственный вариант, удовлетворяющий всем условиям — это:

\[ \boxed{ \text{Количество подъездов } n = 5 } \]

и при этом в каждом подъезде по 85 квартир.

Итог:

В доме 5 подъездов.