В 200 г воды растворили 31 г карбамида CO(NH2)2 . Температура замерзания этого раствора
Рассмотрим задачу по расчету температуры замерзания раствора карбамида (мочевины) в воде.
Дано:
- Масса воды, \( m_вод = 200\,г \)
- Масса карбамида, \( m_{карбамид} = 31\,г \)
Требуется найти температуру замерзания раствора.
Шаг 1. Определение молярных масс веществ
Молярные массы:
- Вода (H₂O): \( M_{H_2O} = 18\,г/моль \)
- Карбамид (CO(NH₂)₂):
\( M_{C} = 12\,г/моль \)
\( M_{O} = 16\,г/моль \)
\( M_{N} = 14\,г/моль \)
\( M_{H} = 1\,г/моль \)
Расчет:
\[
M_{карбамид} = 12 + 16 + 2 \times (14 + 2 \times 1) = 12 + 16 + 2 \times (14 + 2) = 12 + 16 + 2 \times 16 = 12 + 16 + 32 = 60\,г/моль
\]
Шаг 2. Вычисление количества вещества (молей) карбамида и воды
Моли воды:
\[
n_{H_2O} = \frac{m_{воды}}{M_{H_2O}} = \frac{200}{18} \approx 11.11\,моль
\]
Моли карбамида:
\[
n_{карбамид} = \frac{31}{60} \approx 0.517\,моль
\]
Шаг 3. Определение концентрации растворенного вещества
Раствор массе воды — около 200 г, следовательно, масса растворенного вещества относительно воды очень мала, и можно считать раствор разбавленным.
Общая масса раствора:
\[
m_{раствора} = 200\,г + 31\,г = 231\,г
\]
Для расчетов о понижении точки замерзания важно знать моляльность — количество молей растворенного вещества на кг растворителя.
Молярность (моляльность):
\[
\text{Моляльность, } m = \frac{n_{растворенного вещества}}{m_{воды\,в\,кг}} = \frac{0.517\,моль}{0.2\,кг} \approx 2.585\,моль/кг
\]
Шаг 4. Использование закона понижения температуры замерзания
Закон:
\[
\Delta T_f = K_f \times m
\]
Где:
- \( \Delta T_f \) — понижение температуры замерзания по сравнению с чистой водой (0°C)
- \( K_f \) — криофильное постоянство воды, равно \( 1.86\, \text{°C·kg/mol} \)
- \( m \) — моляльность раствора
Подставляем:
\[
\Delta T_f = 1.86 \times 2.585 \approx 4.81\,\text{°C}
\]
Шаг 5. Вычисление температуры замерзания раствора
Температура замерзания:
\[
T_{замерзания} = 0\,\text{°C} - \Delta T_f \approx -4.81\,\text{°C}
\]
Итог
Температура замерзания раствора карбамида в воде составляет примерно -4.8°C.
Если понадобятся дополнительные объяснения или расчет более точных данных, пожалуйста, скажите!
