Давайте пошагово решим задачу по закону Оукена.
Дано:
- Фактический ВВП (Y) = 3705 млрд. руб.
- Уровень безработицы (u) на 1% выше естественного уровня (u*).
Задача:
Определить потенциальный ВВП (Y*), используя закон Оукена.
Что такое закон Оукена?
Закон Оукена — это наблюдение, что существует связь между уровнем безработицы и отклонением фактического ВВП от его потенциального уровня.
Обычно формулируется так:
[
\text{Процентное отклонение фактического ВВП от потенциального} = -k \times (u - u^*)
]
где:
- ( u ) — фактическая безработица,
- ( u^* ) — естественный уровень безработицы,
- ( k ) — коэффициент, характерный для экономики (обычно примерно 2 или 3).
Значение ( k ) определяет, на сколько процентов ВВП отклоняется при 1% превышения безработицы над естественным уровнем.
Важное уточнение:
Поскольку в условии говорится, что фактическая безработица на 1% выше уровня U*, можно предположить, что ( u - u^* = 1% ).
Или в виде чисел — 0,01.
Формула для определения потенциала ВВП:
[
Y^* = Y \times \left(1 + \frac{u^* - u}{k}\right)
]
или более часто используемый вариант:
[
\frac{Y - Y^}{Y^} = -k \times (u - u^*)
]
Отсюда:
[
Y^* = \frac{Y}{1 + \frac{1}{k} \times (u - u^*)}
]
Обычно в экономической литературе принимается (k \approx 2).
Решение:
- ( u - u^* = 0.01 ),
- (k = 2) (по умолчанию, принято в учебных целях).
Подставляем:
[
Y^* = \frac{3705}{1 + \frac{1}{2} \times 0.01} = \frac{3705}{1 + 0.005} = \frac{3705}{1.005}
]
Вычисление:
[
Y^* \approx \frac{3705}{1.005} \approx 3686.57 \text{ млрд. руб.}
]
Итог:
Потенциальный ВВП составляет примерно 3687 млрд. рублей.
Если понадобится более точное пояснение или рассуждение — обращайтесь!
