Какая сила действует на заряд 30 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл со скоростью 90 м/с под углом 450 градусов к вектору магнитной индукции?
Давайте разберем задачу пошагово:
Дано:
- Заряд \( q = 30\, \text{Кл} \)
- Магнитная индукция \( B = 0,2\, \text{Тл} \)
- Скорость \( v = 90\, \text{м/с} \)
- Угол между скоростью и вектором магнитной индукции \( \theta = 450^\circ \)
Шаг 1: Объяснение задачи
На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, которая определяется формулой:
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin{\theta} \]
где:
- \( F \) — сила,
- \( q \) — заряд,
- \( v \) — скорость,
- \( B \) — магнитная индукция,
- \( \theta \) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
Шаг 2: Учет угла \( 450^\circ \)
Значение угла важно для вычислений, поскольку \( \sin{\theta} \). В тригонометрии:
\[ 450^\circ = 360^\circ + 90^\circ \]
Поскольку \( \sin{\theta} \) повторяется каждые 360°, то:
\[ \sin{450^\circ} = \sin{(360^\circ + 90^\circ)} = \sin{90^\circ} = 1 \]
Следовательно, сила максимально возможна при данном угле, так как синус равен 1.
Шаг 3: Подставляем значения в формулу
\[ F = 30\, \text{Кл} \times 90\, \text{м/с} \times 0,2\, \text{Тл} \times 1 \]
Производим вычисление:
\[ F = 30 \times 90 \times 0,2 \]
\[ F = 30 \times 18 = 540\, \text{Н} \]
Ответ:
Сила, действующая на заряд, равна 540 Н.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — обращайтесь!
