Давайте разберем задачу пошагово:
Дано:
- Заряд ( q = 30, \text{Кл} )
- Магнитная индукция ( B = 0,2, \text{Тл} )
- Скорость ( v = 90, \text{м/с} )
- Угол между скоростью и вектором магнитной индукции ( \theta = 450^\circ )
Шаг 1: Объяснение задачи
На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, которая определяется формулой:
[
F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin{\theta}
]
где:
- ( F ) — сила,
- ( q ) — заряд,
- ( v ) — скорость,
- ( B ) — магнитная индукция,
- ( \theta ) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
Шаг 2: Учет угла ( 450^\circ )
Значение угла важно для вычислений, поскольку ( \sin{\theta} ). В тригонометрии:
[
450^\circ = 360^\circ + 90^\circ
]
Поскольку ( \sin{\theta} ) повторяется каждые 360°, то:
[
\sin{450^\circ} = \sin{(360^\circ + 90^\circ)} = \sin{90^\circ} = 1
]
Следовательно, сила максимально возможна при данном угле, так как синус равен 1.
Шаг 3: Подставляем значения в формулу
[
F = 30, \text{Кл} \times 90, \text{м/с} \times 0,2, \text{Тл} \times 1
]
Производим вычисление:
[
F = 30 \times 90 \times 0,2
]
[
F = 30 \times 18 = 540, \text{Н}
]
Ответ:
Сила, действующая на заряд, равна 540 Н.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — обращайтесь!
