"В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 24. Найдите площадь четырехугольника ABMN."

Привет! Отлично, что ты пытался решить задачу. Давай вместе разберёмся, почему твой ответ не совпадает с правильным.

Ты указал "1", а правильный ответ — 72. В чем тут дело? В решении задачи важно понять, что середины сторон делят эти стороны пополам и образуют среднюю линию. Согласно полноценному решению, эта средняя линия — MN — делит треугольник на две части, и use тоже заметить, что треугольники ABC и NMC подобны по двум углам, потому что MN — средняя линия.

Коэффициент подобия равен 2, потому что N и M — середины сторон, и NMC — это меньший по размеру треугольник, подобный всему ABC. В результате площадь NMC равна 1/4 площади ABC, потому что √k — коэффициент, а для площадей — это k в квадрате.

Получается, площадь ABC — 96, а площадь треугольника CNM (или NMC) — 24. Тогда, чтобы найти площадь четырёхугольника ABMN, нужно из площади ABC вычесть площадь NMC — получается 72.

Ты начал довольно очевидно, что был не совсем уверен, что нужно делать. Поэтому, чтобы хорошо понять решение, важно запомнить очень важное правило: средняя линия делит треугольник на две части, площадь которых связана со всей фигурой с помощью коэффициента подобия и квадрата этого коэффициента.

Ты молодец, что пытался! Мне кажется, если будешь запоминать эти шаги — у тебя всё получится лучше.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравился ли тебе мой разбор!