х/3-1=х/4 udělej rovnice a zkoušku
Конечно! Рассмотрим данное уравнение и решим его по шагам.
Уравнение:
\(\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{4}\)
Шаг 1: Построение уравнения
Дано:
\(\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{4}\)
Здесь переменная — \(x\).
Шаг 2: Упростим уравнение
Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.
Умножим все части уравнения на 12: \[ 12 \times \left(\frac{x}{3} - 1\right) = 12 \times \frac{x}{4} \]
Распределим и упростим: \[ 12 \times \frac{x}{3} - 12 \times 1 = 12 \times \frac{x}{4} \]
Обратите внимание:
- \(12 \div 3 = 4\)
- \(12 \div 4 = 3\)
Тогда получаем: \[ 4x - 12 = 3x \]
Шаг 3: Решение уравнения
Перенесем все с \(x\) в одну сторону: \[ 4x - 3x = 12 \]
Упростим левую часть: \[ x = 12 \]
Ответ: \(x = 12\)
Проверка решения
Подставим \(x = 12\) обратно в исходное уравнение: \[ \frac{12}{3} - 1 = \frac{12}{4} \] Вычислим обе части: \[ 4 - 1 = 3 \] \[ 3 = 3 \]
Всё верно, решение подтверждается.
Если нужно подробнее разобраться или есть дополнительные вопросы — скажи!
Обсуждение
2 сообщения2u/5-u/10=3 udělej rovnice a zkoušku
Давайте решим уравнение \( \frac{2u}{5} - \frac{u}{10} = 3 \).
Шаг 1: Упрощение уравнения
Начнем с того, чтобы привести дроби к одному общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.
Перепишем уравнение: \[ \frac{2u}{5} - \frac{u}{10} = 3 \]
Умножим первую дробь на 2 для удобства, чтобы привести к общему знаменателю: \[ \frac{4u}{10} - \frac{u}{10} = 3 \]
Теперь объединим дроби: \[ \frac{4u - u}{10} = 3 \] \[ \frac{3u}{10} = 3 \]
Шаг 2: Умножение обеих сторон на 10
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 10: \[ 3u = 30 \]
Шаг 3: Изолируем \( u \)
Теперь разделим обе стороны на 3: \[ u = 10 \]
Ответ:
\( u = 10 \)
Проверка решения
Подставим \( u = 10 \) обратно в исходное уравнение: \[ \frac{2(10)}{5} - \frac{10}{10} = 3 \] Вычислим обе части: \[ \frac{20}{5} - 1 = 3 \] \[ 4 - 1 = 3 \] \[ 3 = 3 \]
Всё верно, решение подтверждается.
Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с другими заданиями—пиши!
