Конечно! Рассмотрим данное уравнение и решим его по шагам.
Уравнение:
(\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{4})
Шаг 1: Построение уравнения
Дано:
(\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{4})
Здесь переменная — (x).
Шаг 2: Упростим уравнение
Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.
Умножим все части уравнения на 12:
[
12 \times \left(\frac{x}{3} - 1\right) = 12 \times \frac{x}{4}
]
Распределим и упростим:
[
12 \times \frac{x}{3} - 12 \times 1 = 12 \times \frac{x}{4}
]
Обратите внимание:
- (12 \div 3 = 4)
- (12 \div 4 = 3)
Тогда получаем:
[
4x - 12 = 3x
]
Шаг 3: Решение уравнения
Перенесем все с (x) в одну сторону:
[
4x - 3x = 12
]
Упростим левую часть:
[
x = 12
]
Ответ: (x = 12)
Проверка решения
Подставим (x = 12) обратно в исходное уравнение:
[
\frac{12}{3} - 1 = \frac{12}{4}
]
Вычислим обе части:
[
4 - 1 = 3
]
[
3 = 3
]
Всё верно, решение подтверждается.
Если нужно подробнее разобраться или есть дополнительные вопросы — скажи!
