Магнитное поле катушки с индуктивностью 0,6 Гн обладает энергией 67,5 Дж. Чему равна сила тока в катушке?

Давайте разберем задачу по шагам.

Дано:

• Индуктивность катушки, \( L = 0{,}6\, \mathrm{Гн} \)
• Энергия магнитного поля, \( W = 67{,}5\, \mathrm{Дж} \)

Нам нужно найти силу тока, \( I \).

Формула энергии в магнитном поле катушки

Энергия, запасенная в магнитном поле катушки, выражается формулой:

\[ W = \frac{1}{2} L I^2 \]

где:

• \( W \) — энергия,
• \( L \) — индуктивность,
• \( I \) — сила тока.

Шаг 1: Выразим силу тока \( I \)

\[ I = \sqrt{\frac{2W}{L}} \]

Шаг 2: Подставим численные значения

\[ I = \sqrt{\frac{2 \times 67{,}5}{0{,}6}} \]

Посчитаем числитель:

\[ 2 \times 67{,}5 = 135 \]

Теперь выражение:

\[ I = \sqrt{\frac{135}{0{,}6}} \]

Делим:

\[ \frac{135}{0{,}6} = 225 \]

Итак,

\[ I = \sqrt{225} = 15\, \mathrm{А} \]

Ответ:

Сила тока в катушке равна 15 Ампер.