Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди, подробно объясняя решение.
Задача 1. Электрические заряды и сила взаимодействия
Дано:
- Заряды: ( q_1 = 5 \times 10^{-4} ) Кл, ( q_2 = -5 \times 10^{-4} ) Кл
- Расстояние между ними: ( r = 10 ) см = 0,1 м
Найти:
- силу взаимодействия между зарядами: ( F )
Решение:
Закон Кулона:
[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
]
где:
- ( k ) — коэффициент, равный ( 9 \times 10^9 , \mathrm{Н \cdot м^2 / Кл^2} )
Подставляем числа:
[
F = 9 \times 10^9 \times \frac{(5 \times 10^{-4}) \times (5 \times 10^{-4})}{(0,1)^2}
]
Вычисляем числитель:
[
(5 \times 10^{-4}) \times (5 \times 10^{-4}) = 25 \times 10^{-8}
]
Подставляем:
[
F = 9 \times 10^9 \times \frac{25 \times 10^{-8}}{0,01}
]
Общий числитель:
[
9 \times 10^9 \times 25 \times 10^{-8} = 225 \times 10^{1} = 2250
]
Делим на ( 0,01 ):
[
F = \frac{2250}{0,01} = 225,000 \text{ Н}
]
Ответ:
Сила взаимодействия равна 225000 Н.
Так как заряды противоположны, сила будет притягательной.
Задача 2. Определение сопротивления медного провода
Дано:
- Длина провода ( l = 200 ) м
- Площадь поперечного сечения ( S = 10 \text{ мм}^2 = 10 \times 10^{-6} \text{ м}^2 )
- Удельное сопротивление меди ( \rho \approx 1,68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м} )
Найти:
- сопротивление провода ( R )
Решение:
Формула сопротивления:
[
R = \rho \frac{l}{S}
]
Подставляем значения:
[
R = 1,68 \times 10^{-8} \times \frac{200}{10 \times 10^{-6}}
]
В числителе:
[
1,68 \times 10^{-8} \times 200 = 3,36 \times 10^{-6}
]
Делим:
[
S = 10 \times 10^{-6} = 1 \times 10^{-5}
]
Итого:
[
R = \frac{3,36 \times 10^{-6}}{1 \times 10^{-5}} = 0,336 \ \Omega
]
Ответ:
Сопротивление провода примерно 0,336 Ом.
Задача 3. Внутреннее сопротивление источника
Дано:
- ЭДС источника ( \varepsilon = 20 ) В
- Сопротивление лампы ( R_{наг} = 8 \ \Omega )
- Ток цепи ( I = 2 ) А
Найти:
- внутреннее сопротивление источника ( r )
Решение:
Общий закон:
[
\varepsilon = I (R_{наг} + r)
]
Выразим ( r ):
[
r = \frac{\varepsilon}{I} - R_{наг}
]
Подставляем числа:
[
r = \frac{20}{2} - 8 = 10 - 8 = 2 \ \Omega
]
Ответ:
Внутреннее сопротивление источника равно 2 Ом.
Если есть необходимость в более детальных объяснениях или дополнительные задачи — обращайтесь!
