Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди, подробно объясняя решение.
Задача 1. Электрические заряды и сила взаимодействия
Дано:
- Заряды: \( q_1 = 5 \times 10^{-4} \) Кл, \( q_2 = -5 \times 10^{-4} \) Кл
- Расстояние между ними: \( r = 10 \) см = 0,1 м
Найти:
- силу взаимодействия между зарядами: \( F \)
Решение:
Закон Кулона: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
где:
- \( k \) — коэффициент, равный \( 9 \times 10^9 \, \mathrm{Н \cdot м^2 / Кл^2} \)
Подставляем числа: \[ F = 9 \times 10^9 \times \frac{(5 \times 10^{-4}) \times (5 \times 10^{-4})}{(0,1)^2} \]
Вычисляем числитель: \[ (5 \times 10^{-4}) \times (5 \times 10^{-4}) = 25 \times 10^{-8} \]
Подставляем: \[ F = 9 \times 10^9 \times \frac{25 \times 10^{-8}}{0,01} \]
Общий числитель: \[ 9 \times 10^9 \times 25 \times 10^{-8} = 225 \times 10^{1} = 2250 \]
Делим на \( 0,01 \): \[ F = \frac{2250}{0,01} = 225,000 \text{ Н} \]
Ответ:
Сила взаимодействия равна 225000 Н.
Так как заряды противоположны, сила будет притягательной.
Задача 2. Определение сопротивления медного провода
Дано:
- Длина провода \( l = 200 \) м
- Площадь поперечного сечения \( S = 10 \text{ мм}^2 = 10 \times 10^{-6} \text{ м}^2 \)
- Удельное сопротивление меди \( \rho \approx 1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \)
Найти:
- сопротивление провода \( R \)
Решение:
Формула сопротивления: \[ R = \rho \frac{l}{S} \]
Подставляем значения: \[ R = 1,68 \times 10^{-8} \times \frac{200}{10 \times 10^{-6}} \]
В числителе: \[ 1,68 \times 10^{-8} \times 200 = 3,36 \times 10^{-6} \]
Делим: \[ S = 10 \times 10^{-6} = 1 \times 10^{-5} \]
Итого: \[ R = \frac{3,36 \times 10^{-6}}{1 \times 10^{-5}} = 0,336 \ \Omega \]
Ответ:
Сопротивление провода примерно 0,336 Ом.
Задача 3. Внутреннее сопротивление источника
Дано:
- ЭДС источника \( \varepsilon = 20 \) В
- Сопротивление лампы \( R_{наг} = 8 \ \Omega \)
- Ток цепи \( I = 2 \) А
Найти:
- внутреннее сопротивление источника \( r \)
Решение:
Общий закон: \[ \varepsilon = I (R_{наг} + r) \]
Выразим \( r \): \[ r = \frac{\varepsilon}{I} - R_{наг} \]
Подставляем числа: \[ r = \frac{20}{2} - 8 = 10 - 8 = 2 \ \Omega \]
Ответ:
Внутреннее сопротивление источника равно 2 Ом.
Если есть необходимость в более детальных объяснениях или дополнительные задачи — обращайтесь!