Самое удачное время для посещения Фарерских островов – период с июня по сентябрь. Цена за авиабилет вне сезона составляет 19 800 рублей. Однако за 8 недель до начала сезона цена перелёта увеличивается на 2%, и затем каждую неделю процент наценки увеличивается на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько будет стоить билет после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа.
* П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1% + 0,1%, тогда как увеличение на 1% – это 1% × 1,01.
Давайте последовательно решим задачу и узнаем, сколько будет стоить билет после четвертого повышения цены.
**Дано:**
- Начальная цена билета вне сезона: 19 800 рублей
- Первое повышение происходит за 8 недель до сезона, цена увеличивается на 2%
- Каждую следующую неделю цена увеличивается на дополнительный 0,5 п.п. (процентных пунктов), что влияет на последнюю цену
**Важно понять:**
- Каждое повышение происходит после предыдущего, и на повышение начисляется на последнюю цену.
- Проценты добавляются к цене, а затем применяется к новой цене.
---
### Шаг 1: Первый рост (после 8 недели до сезона)
- Начальная цена: 19 800 рублей
- Процент повышения: 2% (изначально)
Расчет:
\[
Цена_1 = 19 800 \times (1 + 0,02) = 19 800 \times 1,02 = 20\,196 \text{ рублей}
\]
---
### Шаг 2: Второй рост (после 7 недель до сезона)
- Процент повышения увеличивается на 0,5 п.п. (первоначально 2%, значит +0,5 п.п. = +0,5%)
- Итоговый процент: 2% + 0,5% = 2,5%
Расчет:
\[
Цена_2 = 20\,196 \times (1 + 0,025) = 20\,196 \times 1,025 = 20\,701,9 \text{ рублей}
\]
---
### Шаг 3: Третий рост (после 6 недель до сезона)
- Процент повышения снова увеличивается на 0,5 п.п.: 2,5% + 0,5% = 3%
Расчет:
\[
Цена_3 = 20\,701,9 \times (1 + 0,03) = 20\,701,9 \times 1,03 \approx 21\,323,96 \text{ рублей}
\]
---
### Шаг 4: Четвертый рост (после 5 недель до сезона)
- Еще на 0,5 п.п.: 3% + 0,5% = 3,5%
Расчет:
\[
Цена_4 = 21\,323,96 \times (1 + 0,035) = 21\,323,96 \times 1,035 \approx 22\,049,34 \text{ рублей}
\]
### Итог:
Стоимость билета после четвертого повышения — примерно **22 049 рублей**.
---
### **Ответ:** 22 049 (округлено до целого числа)
**Правильный вариант: 22 049 рублей.**
