Давайте подробно решим задачу: 2 ¾ умножить на ⁴¹¹.
Шаг 1. Запишем оба выражения в виде неправильных дробей.
Число 2 ¾ можно преобразовать следующим образом:
2 ¾ = 2 + ¾ = (2 × 4/4) + 3/4 = 8/4 + 3/4 = (8 + 3)/4 = 11/4.
Число ⁴¹¹ — это простая число, его нужно представить как дробь: 411/1.
Шаг 2. Выполним умножение двух дробей: (11/4) × (411/1).
Правило умножения дробей: числители перемножить друг с другом, знаменатели — друг с другом.
- Числитель: 11 × 411
- Знаменатель: 4 × 1 = 4
Шаг 3. Посчитаем числитель: 11 × 411.
11 × 400 = 4400
11 × 11 = 121
Общая сумма: 4400 + 121 = 4521
Итак, числитель равен 4521.
Шаг 4. Запишем полученную дробь:
(\frac{4521}{4})
Шаг 5. Если нужно выразить ответ в виде смешанного числа, разделим 4521 на 4:
4521 ÷ 4:
- 4 × 1000 = 4000, осталось: 4521 - 4000 = 521
- 4 × 130 = 520, осталось: 521 - 520 = 1
Итак, 4521 ÷ 4 = 1000 + 130 + остаток 1/4.
Ответ:
[
1000 \frac{1}{4}
]
или в десятичной форме:
[
1000.25
]
Ответ: ( 1000 \frac{1}{4} ) или 1000.25.
