Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Трудоемкость продукции А = 3,69 часа за единицу
- Трудоемкость продукции Б = 4,25 часа за единицу
- Плановое производство продукции А = 2500 шт.
- Плановое производство продукции Б = 220 шт.
- Общий рабочий год: 290 дней
- Двойная смена, продолжительность смены = 8 часов
Шаг 1. Найдём общую сумму трудозатрат на производство каждой продукции
Для продукции А:
[
T_A = количество \times трудоемкость = 2500 \times 3,69 \text{ ч}
]
Вычислим:
[
T_A = 2500 \times 3,69 = 9215 \text{ часов}
]
Для продукции Б:
[
T_B = 220 \times 4,25 = 935 \text{ часов}
]
Общая трудозатрата за год:
[
T_{общ} = T_A + T_B = 9215 + 935 = 10150 \text{ часов}
]
Шаг 2. Определим годовую рабочую смену по двум сменам в день
В каждом рабочем дне две смены по 8 часов, итого:
[
Рабочие часы в день = 2 \times 8 = 16 \text{ часов}
]
За год при 290 рабочих дней:
[
Общая рабочая смена в году = 290 \times 16 = 4640 \text{ часов}
]
Но это — суммарное количество человеко-часов, если бы число работников было равно одному. Нам нужно определить численность работников, чтобы обеспечить выполнение трудозатрат.
Шаг 3. Рассчитаем численность рабочих
Общие затраты труда в человеко-часах — это трудозатраты на производство, а мы должны знать, сколько работников нужно, чтобы за год обеспечить эти затраты, работая по 16 часов в день.
Численность работников ( N ) вычисляется по формуле:
[
N = \frac{Общие трудозатраты}{Общее число человеко-часов, которое может дать один работник за год}
]
Один работник за год при работе 290 дней по 16 часов в день:
[
Человекочасы за год на одного работника = 290 \times 16 = 4640 \text{ часов}
]
Теперь определим число работников:
[
N = \frac{10150}{4640} \approx 2,19
]
Так как число работников должно быть целым и не меньше этого значения, то:
[
N \approx 3 \text{ человек}
]
Ответ:
Для выполнения этого плана в условиях двухсменной работы при 290 рабочих дней, по 8 часов в смену, потребуется примерно 3 рабочих.
Если нужно более точное число с учётом непредвиденных обстоятельств или работы на максимум, рекомендуется взять 5-7 работников для запасов и гибкости.
