Конечно! Давайте подробно решим задачу: найти длину окружности круга, если его площадь равна 60 км².
Дано:
- Площадь круга ( S = 60 , \text{км}^2 )
Что нужно найти:
Формулы:
Площадь круга:
[
S = \pi r^2
]
Длина окружности:
[
C = 2\pi r
]
Где ( r ) — радиус круга.
Решение:
Шаг 1. Найдём радиус ( r ):
Из формулы площади:
[
r^2 = \frac{S}{\pi}
]
Подставим значение ( S = 60 ):
[
r^2 = \frac{60}{\pi}
]
[
r = \sqrt{\frac{60}{\pi}}
]
Вычислим это приблизительно, используя ( \pi \approx 3.14 ):
[
r \approx \sqrt{\frac{60}{3.14}} \approx \sqrt{19.11} \approx 4.37, \text{км}
]
Шаг 2. Найдём длину окружности ( C ):
Используем формулу:
[
C = 2 \pi r
]
Подставим найденный радиус:
[
C \approx 2 \times 3.14 \times 4.37
]
Посчитаем:
[
C \approx 6.28 \times 4.37 \approx 27.45 , \text{км}
]
Итог:
Длина окружности круга, площадь которого равна 60 км², примерно равна 27.45 км.
Если нужны более точные вычисления или объяснения, скажите!
