При сборке автомобильного двигателя нужно добиться того, чтобы все поршни двигателя имели одинаковую массу (размах должен быть не более 0,1 г). Увеличить массу поршня нельзя, зато ее можно уменьшить, высверливая углубления в специальных местах поршня. В таблице показаны массы восьми поршней для одного двигателя: Какие поршни не требуют доработки? В ответ запишите номера поршней в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Давайте решим задачу пошагово. Для начала, выпишем массы восьми поршней (предположим, что в таблице у вас есть такие данные, например): Массы поршней: p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8 (Если у вас есть конкретные числа, пожалуйста, укажите их, я учту их в решении. Если таблица не дана, я подготовлю пример с фиктивными значениями.) Допустим, массы поршней следующие (пример): p1 = 20.0 г p2 = 20.2 г p3 = 20.1 г p4 = 20.05 г p5 = 20.3 г p6 = 20.15 г p7 = 20.0 г p8 = 20.25 г **Шаг 1.** Определяем максимум и минимум среди данных: max = 20.3 г min = 20.0 г **Шаг 2.** Необходимо, чтобы размах масс не превышал 0,1 г. То есть разница между самой тяжелой и самой легкой поршней должна быть ≤ 0,1 г. Проверим текущий размах: 20.3 - 20.0 = 0.3 г — больше нужного. Это значит, поршни с массами ближе к 20.0 г или к 20.3 г можно оставить, а остальные — уменьшить (в высверливании). **Шаг 3.** Определим целевую массу, к которой можно привести все поршни, чтобы размах был не более 0,1 г. Поскольку поршни не могут увеличить массу, их можно только уменьшить. Тогда, чтобы не превышать размаха 0,1 г, все поршни должны попасть в диапазон, длина которого не более 0,1 г, а минимум — тот поршень, у которого масса минимальна или чуть больше нее. Рассмотрим два варианта: - Все поршни должны иметь массу не менее минимальной, т.е. 20.0 г - Или, допустим, выбрать целевую массу равной минимальной или чуть выше для всех. Пусть целевая масса M: она должна так, чтобы все поршни, у которых масса больше M, могли быть уменьшены до M, и размах не превышал 0,1 г. Тогда: max(массы поршней) - M ≤ 0.1 M - min(массы поршней) ≤ 0.1 Поскольку для уменьшения поршней мы можем уменьшить их массу до целевой M, а поршни, уже ниже M — не требуют доработки. **Шаг 4.** Находим возможный диапазон для M. Поскольку поршни не могут увеличиваться, M не может быть больше минимального исходного значения: 20.0 г. Также M не может быть меньше максимума среди поршней, которые нужно уменьшить — чтобы размах не превышал 0,1 г. Проверим диапазон: Масса минимального поршня = 20.0 г Масса максимального поршня = 20.3 г Чтобы размах не превышал 0,1 г, целевая масса должна находиться в диапазоне: [20.2 г; 20.3 г], потому что - если взять M = 20.2 г, тогда: - поршни с массой 20.0 г (меньше 20.2 г) не требуют доработки, т.к. у них масса ниже M - поршни с массой больше 20.2 г, то есть 20.3 г, нужно уменьшить до 20.2 г, что допустимо. Проверим: максимум после доработки — 20.3 г, а минимум — 20.0 г, размах 0.3 г. Но можем ли мы вдруг оставить поршни у которых масса ниже 20.2 г? Поскольку масса 20.0 г уже ниже 20.2 г, её оставить можно, но это приведет к размахам до 0.3 г, что больше 0.1. Тогда для доработки поршней с массой ниже 20.2 г — их нужно поднять. Но задание говорит, что увеличивать массу нельзя. Следовательно, чтобы соблюсти условие, поршни с массой 20.0 г остаться могут только если они уже внутри диапазона, и размах не превышает 0,1 г. А ведь, в условии, увеличение массы запрещено, так что такие поршни не требуют доработки (они уже не хуже). Итак, подытожим по приведенным числам: Массы: 20.0, 20.2, 20.1, 20.05, 20.3, 20.15, 20.0, 20.25 Массив для анализа: p1 = 20.0 p2 = 20.2 p3 = 20.1 p4 = 20.05 p5 = 20.3 p6 = 20.15 p7 = 20.0 p8 = 20.25 1. Самые тяжелые — 20.3 и 20.25 2. Самые легкие — 20.0 и 20.05 Чтобы сделать все поршни одинаковыми и не превышать размах 0,1 г, целевая масса должна лежать в диапазоне: от (минимум) до (минимум + 0,1 г) т.е.: 20.0 — 20.1 г или 20.05 — 20.15 г, или 20.2 — 20.3 г. Выбираем диапазон, где минимальный поршень — 20.0 г, максимально возможное значение — 20.1 г (так как размах не должен превышать 0,1 г), тогда все поршни, с массами от 20.0 до 20.1 г, не требуют доработки. Поршни исходные: - 20.0 (p1), p7 — не требуют доработки - 20.1 (p3) — подходит - 20.05 (p4) — в границе, тоже не требует (уже в диапазоне) - остальные поршни с массой выше 20.1 г — требуют уменьшения Итак, поршни, у которых масса не превышает 20.1 г, не требуют доработки: p1, p3, p4, p7 Их номера: 1, 3, 4, 7 **Ответ:** **1347** Если у вас есть конкретные значения из таблицы, пришлите их, я сделаю точное решение!