В таблице даны измерения температуры воздуха за неделю марта в двух городах. В Москве измерения даны в градусах Цельсия, а в Чикаго – в градусах Фаренгейта. Перевести температуру…
В таблице даны измерения температуры воздуха за неделю марта в двух городах. В Москве измерения даны в градусах Цельсия, а в Чикаго – в градусах Фаренгейта. Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта можно по формуле: tf = 1,8tc + 32 В каком из городов за эту неделю размах температур был больше, на сколько? В ответ запишите полученное неотрицательное число.
Рассмотрим задачу и пошагово найдем размах температур в обоих городах, а затем сравним их.
Шаг 1. Даны условия
- В Москве температуры в градусах Цельсия (°C).
- В Чикаго температуры в градусах Фаренгейта (°F).
- Формула перевода Цельсия в Фаренгейта:
\[ tf = 1,8 \times tc + 32 \]
Шаг 2. Что такое размах?
Размах — разница между максимальной и минимальной температурой за период: \[ \text{Размах} = \text{максимум} - \text{минимум} \]
Нужно определить размах для каждого города.
Шаг 3. Обозначим:
- Пусть в Москве за неделю температуры равны \( tc_1, tc_2, \ldots, tc_7 \).
- В Чикаго — \( tf_1, tf_2, \ldots, tf_7 \).
Шаг 4. Перевод температур Чикаго в шкалу Цельсия
Чтобы сравнить размах, удобно привести все значения к одной шкале. Так как у нас есть формула перевода из Цельсия в Фаренгейт, то для обратного перевода (чтобы перевести из Фаренгейта в Цельсий): \[ tc = \frac{tf - 32}{1,8} \]
Шаг 5. Переводим значения температур Чикаго в шкалу Цельсия
Для каждого дня: \[ tc_{Чикаго} = \frac{tf_{Чикаго} - 32}{1,8} \]
Шаг 6. Находим размах температур в каждом городе
- Для Москвы: \[ \Delta_{Москва} = \max_{1 \leq i \leq 7} (tc_i) - \min_{1 \leq i \leq 7} (tc_i) \]
- Для Чикаго: \[ \Delta_{Чикаго} = \max_{1 \leq i \leq 7} (tc_{Чикаго,i}) - \min_{1 \leq i \leq 7} (tc_{Чикаго,i}) \]
Шаг 7. Определяем, в каком городе размах больше
И ответом будет абсолютная разница между двух размахов: \[ \text{Ответ} = |\Delta_{Москва} - \Delta_{Чикаго}| \]
Итог:
Общее решение:
Вам нужно определить температуры в Москве \( tc_i \), найти их максимум и минимум, найти размах — \(\Delta_{Москва}\).
Затем найти температуры в Чикаго по формуле:
\[
tc_{Чикаго,i} = \frac{tf_{Чикаго,i} - 32}{1,8}
\]
и также найти их максимум, минимум и размах — \(\Delta_{Чикаго}\).
Наконец, вычислить абсолютную разницу \(|\Delta_{Москва} - \Delta_{Чикаго}|\).
Если вы предоставите конкретные числовые данные для обеих таблиц, я смогу выполнить вычисления полностью и дать точный ответ.
