Какое количество теплоты необходимо для плавления куска свинца массой 2 кг, взятого при температуре 27 °C? (Удельная теплоемкость свинца — 130 Дж/(кг·°С), удельная теплота…

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как найти количество теплоты, необходимое для плавления свинца.

Дано:

• Масса свинца, m = 2 кг
• Начальная температура, t₁ = 27 °C
• Температура плавления свинца, t₂ = 327 °C (так как температуру плавления свинца обычно считают около 327 °C)
• Удельная теплоемкость свинца, c = 130 Дж/(кг·°С)
• Удельная теплота плавления, λ = 25 кДж/кг

Задача разделена на два этапа:

1. Нагревание свинца от 27 °C до температуры плавления
2. Плавление свинца

Шаг 1: Нагревание свинца до температуры плавления

Формула для количества теплоты при нагревании: \[ Q_1 = m \times c \times \Delta t \] где:

• \( \Delta t = t_2 - t_1 = 327 °C - 27 °C = 300 °C \)

Подставим значения: \[ Q_1 = 2\, \text{кг} \times 130\, \text{Дж/(кг·°С)} \times 300\, \text{°С} \] \[ Q_1 = 2 \times 130 \times 300 = 78\,000\, \text{Дж} \]

Шаг 2: Плавление свинца

Количество теплоты для плавления: \[ Q_2 = m \times \lambda \] Обратите внимание, что λ дано в кДж/кг, а \( Q_1 \) в Дж, поэтому переведем λ в Дж/кг: \[ \lambda = 25\, \text{кДж/кг} = 25\, 000\, \text{Дж/кг} \]

Тогда: \[ Q_2 = 2\, \text{кг} \times 25\, 000\, \text{Дж/кг} = 50\, 000\, \text{Дж} \]

Шаг 3: Общая теплота

Общая тепловая энергия: \[ Q_{\text.total} = Q_1 + Q_2 \] \[ Q_{\text.total} = 78\,000 + 50\,000 = 128\,000\, \text{Дж} \]

Переведем в кДж: \[ 128\,000\, \text{Дж} = 128\, \text{кДж} \]

Ответ:

Необходимо 128 кДж теплоты.

Если нужно — могу дать ответ кратко или более подробно объяснить каждый шаг.