Функция спроса: QD=20-2P, функция предложения QS=6P+4. Найдите: а) равновесную цену; б) равновесный объем продаж

Рассмотрим задачу по поиску равновесной цены и равновесного объема продаж при заданных функциях спроса и предложения: **Функции:** - Функция спроса: \( Q_D = 20 - 2P \) - Функция предложения: \( Q_S = 6P + 4 \) --- ### Шаг 1: Понимание задачи Равновесие на рынке происходит, когда количество, который покупатели хотят приобрести (спрос), равно количеству, которое продавцы готовы продать (предложение). То есть, при равенстве \( Q_D = Q_S \). --- ### Шаг 2: Найти равновесную цену \(P_{равн}\) Запишем уравнение равновесия: \[ 20 - 2P = 6P + 4 \] Это уравнение выводится из условия, что спрос равен предложению. --- ### Шаг 3: Решение уравнения Перенесем все члены с \( P \) в одну сторону: \[ 20 - 4 = 6P + 2P \] \[ 16 = 8P \] Найдем \( P \): \[ P = \frac{16}{8} = 2 \] **Ответ а):** равновесная цена \( P_{равн} = 2 \). --- ### Шаг 4: Найти равновесный объем Подставим найденную цену \( P = 2 \) в одну из функций: \[ Q_D = 20 - 2 \times 2 = 20 - 4 = 16 \] или \[ Q_S = 6 \times 2 + 4 = 12 + 4 = 16 \] Объем равновесия: \[ Q_{равн} = 16 \] **Ответ б):** равновесный объем продажи \( Q_{равн} = 16 \). --- ### Итог: - **а)** Равновесная цена: **2** - **б)** Равновесный объем: **16** Если нужны дополнительные объяснения или помощь в других задачах — обращайтесь!