Давайте тщательно разберем задачу и выполните необходимые расчеты поэтапно.
Дано:
- Оборот в отчетном году (О_отчет): 76,800.0 тыс.руб.
- Вложенный в торговлю капитал в отчетном году (К_отчет): 9,300.0 тыс.руб.
- Планируемый оборот на следующий год (О_план): 99,000.0 тыс.руб.
- 70% прироста оборота планируется получить за счет повышения эффективности использования капитала.
Шаг 1: Определим прирост оборота планируемого года
Прирост оборота:
[
\Delta О = О_{план} - О_{отчет} = 99,000 - 76,800 = 22,200, \text{тыс. руб.}
]
Шаг 2: Определим, какая часть прироста достигается за счет увеличения оборота за счет эффективности
70% прироста за счет эффективности капитала:
[
\Delta О_{эфф} = 0,70 \times 22,200 = 15,540, \text{тыс. руб.}
]
оставшиеся 30% прироста:
[
\Delta О_{увеличение капитала} = 0,30 \times 22,200 = 6,660, \text{тыс. руб.}
]
Шаг 3: Найдем коэффициент использования капитала (коэффициент эффективности текущего года)
Коэффициент эффективности используется формулой:
[
k = \frac{О_отчет}{К_отчет} = \frac{76,800}{9,300} \approx 8,258
]
Это означает, что в текущем году каждый вложенный рубль приносит примерно 8,258 рублей оборота.
Шаг 4: Рассчитаем объем оборота, который будет достигнут за счет повышения эффективности (расчет нового капитала)
Поскольку 70% прироста достигается за счет повышения эффективности использования капитала, это означает, что объем расходов капитала увеличится на соответствующую сумму.
Объем капитала, необходимый для достижения прироста за счет эффективности:
[
К_{нов} = \frac{О_{нов}}{k}
]
где ( О_{нов} = О_{отчет} + \Delta О_{эфф} = 76,800 + 15,540 = 92,340, \text{тыс.руб.} )
Проверим расчетным методом:
[
К_{нов} = \frac{92,340}{8,258} \approx 11,174, \text{тыс.руб.}
]
Это означает, что для достижения такого объема оборота при сохранении текущей эффективности потребуется капитал около 11,174 тыс. руб.
Шаг 5: Рассчитаем необходимый капитал для планируемого оборота
Общий капитал для планируемого оборота:
[
К_{план} = \frac{О_{план}}{k} = \frac{99,000}{8,258} \approx 11,998, \text{тыс.руб.}
]
Ответ:
- Объем капитала, необходимый для достижения планируемого оборота: приблизительно 11,998 тыс.руб.
- Объем оборота, который можно получить при текущем уровне эффективности — (исходя из отношения оборота к капиталу):
[
\boxed{
\text{Планируемый оборот} = 99,000, \text{тыс.руб.}
}
]
- Общая сумма капиталовложения для достижения запланированного оборота — около 12,0 млн рублей (по расчетам).
Если нужно рассчитать дополнительные показатели или есть другие вопросы — обращайтесь!
