6m³n-1-3mn²+4m³n-8=

Давайте подробно разберем выражение:
\[ 6m^3n - 1 - 3mn^2 + 4m^3n - 8 \]

Цель: Понять — значит упростить выражение, группируя похожие члены и выполняя необходимые действия.

Шаг 1: Запишем исходное выражение

\[ 6m^3n - 1 - 3mn^2 + 4m^3n - 8 \]

Шаг 2: Группируем похожие члены

Объединим выражения с одинаковыми переменными и степенями.

• Члены с \( m^3n \): \(6m^3n\) и \(4m^3n\)
• Остальные: \(-1\), \(-3mn^2\), \(-8\)

Шаг 3: Складываем похожие члены

\[ (6m^3n + 4m^3n) - 3mn^2 - 1 - 8 \]

Сумма первых двух членов:

\[ (6 + 4) m^3 n = 10 m^3 n \]

И сумма последних чисел:

\[ -1 - 8 = -9 \]

Шаг 4: Итоговое упрощение

Объединяем всё вместе:

\[ 10 m^3 n - 3 m n^2 - 9 \]

Ответ:

\[ \boxed{ 10 m^3 n - 3 m n^2 - 9 } \]

Это — упрощённое выражение, где освободились от лишних знаков, сгруппировав похожие члены.