Величина равновесного потенциала серебряного электрода при концентрации (активности) ионов серебра в электролите c=0,798 моль/л, Т = 298 К, Е0 =+0,799 В равна (В):

Давайте подробно разберем задачу о вычислении равновесного потенциала серебряного электрода.

Дана задача:

• Концентрация ионов серебра, \( c = 0{,}798 \) моль/л
• Температура, \( T = 298 \text{ К} \)
• Стандартный электродный потенциал, \( E^0 = +0{,}799 \text{ В} \)

Задача: найти равновесный потенциал \( E \).

Решение по уравнению Нернста

Для электродов, основанных на реакции обмена ионов и металла, используется уравнение Нернста:

\[ E = E^0 - \frac{RT}{zF} \ln a_{\text{ионов}} \]

где:

• \( E \) — равновесный потенциал,
• \( E^0 \) — стандартный потенциал,
• \( R = 8{,}314 \ J/(mol \cdot K) \) — универсальная газовая постоянная,
• \( T = 298 \ K \),
• \( z = 1 \) — число переносимых электронов (для серебра ионов Ag\(^+\)),
• \( F = 96485 \ C/mol \) — постоянная Фарадея,
• \( a_{\text{ионов}} = c = 0,798 \ mol/л \).

Важно также помнить, что при использовании уравнения Нернста обычно используют логарифм по основанию e (натуральный логарифм). Формула:

\[ E = E^0 - \frac{RT}{zF} \ln c \]

или через десятичный логарифм:

\[ E = E^0 - \frac{0{,}0592}{z} \log_{10} c \]

при условии, что концентрации выражены в моль/л.

Подставим значения:

\[ E = 0{,}799\ \text{В} - \frac{8{,}314 \times 298}{1 \times 96485} \ln 0,798 \]

Посчитаем коэффициент перед логарифмом:

\[ \frac{RT}{zF} = \frac{8{,}314 \times 298}{96485} \approx \frac{2477.772}{96485} \approx 0,0257\ \text{В} \]

Теперь найдём \( \ln(0,798) \):

\[ \ln(0,798) \approx -0,226 \]

Значит:

\[ E = 0,799 - 0,0257 \times (-0,226) = 0,799 + 0,0257 \times 0,226 \]

Посчитаем:

\[ 0,0257 \times 0,226 \approx 0,0058 \]

Итак,

\[ E \approx 0,799 + 0,0058 = 0,8048 \text{ В} \]

Округлим до трех знаков после запятой:

\[ \boxed{E \approx 0,805 \text{ В}} \]

Ответ:

Равновесный потенциал серебряного электрода при указанных условиях составляет примерно 0,805 В.

Если нужно ещё более подробно или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!