В трапеции ABCD

Высоту треугольника BH можно найти, используя формулу для площади треугольника. Пусть h - высота треугольника BH. Тогда площадь четырехугольника ABCD равна (AD + BC) * h / 2. Из условия известно, что AD + BC = 16. Таким образом, площадь треугольника ABC равна 8h. По условию треугольник ABC является трапецией, поэтому высота подобна боковым сторонам. То есть BH/h = AC/AD. Из условия CD || AB и AD || BC следует, что треугольники ABC и ACD подобны, поэтому AC/AD = BC/CD. Следовательно, BH/h = BC/CD. Так как BC + CD = BD, то BC/CD = BC/(BD - BC) = BC/16. Из этой пропорции можно найти h. Ответ не зависит от конкретных значений сторон треугольника, поэтому точные числовые значения не требуются.