Давайте внимательно разберем задачу и найдём скорость реакции.
Дано:
- Уравнение реакции:
[
\text{4NH}_3 (г) + 5O_2 (г) \rightarrow 4NO (г) + 6H_2O (г)
]
- Константа скорости реакции ((k)):
[
k = 2 \times 10^{-5} \ \text{моль/(л·мин)}
]
- Концентрации:
[
С(\text{NH}_3) = 6,10 \ \text{моль/л}
]
[
С(\text{O}_2) = 1,66 \ \text{моль/л}
]
Что требуется:
Определить скорость реакции, т.е. скорость изменения концентрации веществ, участвующих в реакции.
Формула скорости:
Для реакции с уравнением:
[
\text{aA + bB} \rightarrow \text{продукты}
]
скорость обычно выражается через концентрации исходных веществ:
[
v = k \times [A]^a \times [B]^b
]
Здесь:
- (a=4) — порядок по NH₃,
- (b=5) — порядок по O₂.
Но в условии дано только значение константы скорости (k), и задача о “скорости реакции”, а не о скорости отдельной стадии.
Если в условии указано, что "значение скорости реакции равно...", то обычно подразумевается скорость прямой реакции, которая задается формулой:
[
v = k \times [NH_3]^a \times [O_2]^b
]
или более конкретно — с учетом экспонент (порядков реакции). В большинстве задач по химии предполагается, что скорость реакции прямо пропорциональна произведению концентраций, возведенных в степени, равные стехиометрическим коэффициентам.
Подставляем числа:
[
v = 2 \times 10^{-5} \times (6,10)^4 \times (1,66)^5
]
Посчитав по частям:
- ((6,10)^4):
[
6,10^4 = 6,10 \times 6,10 \times 6,10 \times 6,10
]
Рассчитаем:
[
6,10^2 = 37,21
]
[
6,10^4 = (6,10^2)^2 = 37,21^2
]
Площадь 37.21^2:
[
37.21^2 \approx 1386.86
]
- ((1,66)^5):
Рассчитаем пошагово:
[
1,66^2 \approx 2.7556
]
[
1,66^3 = 1,66 \times 2.7556 \approx 4.574
]
[
1,66^4 = 4.574 \times 1,66 \approx 7.591
]
[
1,66^5 = 7.591 \times 1,66 \approx 12.603
]
Теперь подставляем:
[
v \approx 2 \times 10^{-5} \times 1386.86 \times 12.603
]
Перемножим:
[
1386.86 \times 12.603 \approx 1386.86 \times 12.6 \approx 17,472
]
(более точное приближение также допустимо, но для расчетов достаточно так).
Значит:
[
v \approx 2 \times 10^{-5} \times 17,472 \approx 0.349
]
Переводя в стандартную форму, получаем:
[
v \approx 0.35 \ \text{моль/л·мин}
]
Ответ: 0,35
Если нужно округлить до двух знаков после запятой, результат — 0,35 моль/л·мин.
Итог:
Скорость реакции ≈ 0,35 моль/л·мин.
