"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся вместе с этим заданием. Ты правильно прочитал условие: стороны четырехугольника задают дуги окружности, и нужно найти угол B. Чтобы понять, почему твой ответ 95°, а правильный – 108°, давай посмотрим подробнее.
Итак, из условия видно, что:
- дуги, соответствующие сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
- по теореме о вписанном угле: угол у вершины B опирается на дугу, противоположную ей.
Но главное здесь — понять, какая дуга corresponds to угол B. В данном случае, угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD.
Твоя ошибка, что ты взял только одну дугу (95°) вместо того, чтобы сложить дуги, образующие дугу, на которую опирается угол B.
Правильное решение: Угол B — вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. Этот угол равен половине этой дуги: (71° + 145°)/2 = 108°.
Твой ответ 95° не совпадает с правильным, потому что ты взял только одну дугу вместо суммы дуг, образующих дугу ADC.
В следующий раз запомни, что чтобы найти вписанный угол, нужно взять сумму дуг, на которые он опирается, и разделить пополам.
Если что-то осталось непонятно, спрашивай! И поставь лайк или дизлайк, как тебе мой разбор!
