Одна целая две одиннадцатых -9 целых две одиннадцатых +4 целых семь одиннадцатых -5 1/11
Давайте подробно решим это задание, шаг за шагом.
Задача:
\(1 \frac{2}{11} - 9 \frac{2}{11} + 4 \frac{7}{11} - 5 \frac{1}{11}\)
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\(1 \frac{2}{11} = \frac{11 \times 1 + 2}{11} = \frac{11 + 2}{11} = \frac{13}{11}\)
\(9 \frac{2}{11} = \frac{11 \times 9 + 2}{11} = \frac{99 + 2}{11} = \frac{101}{11}\)
\(4 \frac{7}{11} = \frac{11 \times 4 + 7}{11} = \frac{44 + 7}{11} = \frac{51}{11}\)
\(5 \frac{1}{11} = \frac{11 \times 5 + 1}{11} = \frac{55 + 1}{11} = \frac{56}{11}\)
Теперь задача выглядит так:
\[ \frac{13}{11} - \frac{101}{11} + \frac{51}{11} - \frac{56}{11} \]
Шаг 2. Выполним сложение и вычитание числителей:
Объединим дроби:
\[ \frac{13 - 101 + 51 - 56}{11} \]
Выполняем арифметические действия:
- \(13 - 101 = -88\)
- \(-88 + 51 = -37\)
- \(-37 - 56 = -93\)
Полученная дробь:
\[ \frac{-93}{11} \]
Шаг 3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
Делим 93 на 11:
- \(93 ÷ 11 = 8\) (целая часть, так как \(11 \times 8 = 88\))
- Остаток: \(93 - 88 = 5\)
Следовательно, исходное число:
\[ \frac{-93}{11} = -\left(8 \frac{5}{11}\right) \]
Итог:
Ответ: \(\boxed{-8 \frac{5}{11}}\)
Если нужно, я могу объяснить любой шаг подробнее!
