Одна целая две одиннадцатых -9 целых две одиннадцатых +4 целых семь одиннадцатых -5 1/11

Давайте подробно решим это задание, шаг за шагом. Задача: \(1 \frac{2}{11} - 9 \frac{2}{11} + 4 \frac{7}{11} - 5 \frac{1}{11}\) ### Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - \(1 \frac{2}{11} = \frac{11 \times 1 + 2}{11} = \frac{11 + 2}{11} = \frac{13}{11}\) - \(9 \frac{2}{11} = \frac{11 \times 9 + 2}{11} = \frac{99 + 2}{11} = \frac{101}{11}\) - \(4 \frac{7}{11} = \frac{11 \times 4 + 7}{11} = \frac{44 + 7}{11} = \frac{51}{11}\) - \(5 \frac{1}{11} = \frac{11 \times 5 + 1}{11} = \frac{55 + 1}{11} = \frac{56}{11}\) Теперь задача выглядит так: \[ \frac{13}{11} - \frac{101}{11} + \frac{51}{11} - \frac{56}{11} \] ### Шаг 2. Выполним сложение и вычитание числителей: Объединим дроби: \[ \frac{13 - 101 + 51 - 56}{11} \] Выполняем арифметические действия: - \(13 - 101 = -88\) - \(-88 + 51 = -37\) - \(-37 - 56 = -93\) Полученная дробь: \[ \frac{-93}{11} \] ### Шаг 3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: Делим 93 на 11: - \(93 ÷ 11 = 8\) (целая часть, так как \(11 \times 8 = 88\)) - Остаток: \(93 - 88 = 5\) Следовательно, исходное число: \[ \frac{-93}{11} = -\left(8 \frac{5}{11}\right) \] ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{-8 \frac{5}{11}}\) Если нужно, я могу объяснить любой шаг подробнее!