Реши

Конечно! Давайте пошагово решим каждую задачу. --- ### 1) \( \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \) При умножении дробей умножают числители и знаменатели отдельно: \[ \frac{4 \times 4}{5 \times 5} = \frac{16}{25} \] --- ### 2) \( \frac{2}{9} \times \frac{3}{9} \) Также умножаем числители и знаменатели отдельно: \[ \frac{2 \times 3}{9 \times 9} = \frac{6}{81} \] Можно сократить: \[ \frac{6}{81} = \frac{2}{27} \] --- ### 3) \( \frac{3}{5} \div \frac{4}{5} \) Деление дробей — это умножение первой дроби на обратную к второй: \[ \frac{3}{5} \div \frac{4}{5} = \frac{3}{5} \times \frac{5}{4} \] Сокращаем 5 в числителе и знаменателе: \[ \frac{3}{\cancel{5}} \times \frac{\cancel{5}}{4} = \frac{3}{4} \] --- ### 4) \( \frac{2}{6} \times \frac{6}{4} \) Умножение дробей: \[ \frac{2 \times 6}{6 \times 4} = \frac{12}{24} \] Сокращение: \[ \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \] --- ### 5) \( \frac{3}{7} \times 14 \) Можно представить как: \[ \frac{3}{7} \times 14 = \frac{3}{7} \times \frac{14}{1} \] Сокращаем 14 и 7: \[ \frac{3}{\cancel{7}} \times \frac{2 \times \cancel{7}}{1} = 3 \times 2 = 6 \] --- ### 6) \( \frac{4}{18} \times 9 \) Упростим дробь: \[ \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \] Теперь умножаем: \[ \frac{2}{9} \times 9 = \frac{2}{9} \times \frac{9}{1} = 2 \times 1 = 2 \] --- ### 7) \( \frac{3}{7} \times 6 \) Перепишем 6 как дробь: \[ \frac{3}{7} \times \frac{6}{1} = \frac{3 \times 6}{7} = \frac{18}{7} \] Это несократимая дробь, ответ: \[ \frac{18}{7} \] --- ### 8) \( \frac{5}{3} \times 20 \) Обозначим 20 как дробь: \[ \frac{5}{3} \times \frac{20}{1} = \frac{5 \times 20}{3} = \frac{100}{3} \] Ответ: \( \frac{100}{3} \). --- ### 9) \( \frac{5}{7} \div \frac{5}{3} \) Деление — это умножение на обратную дробь: \[ \frac{5}{7} \div \frac{5}{3} = \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} \] Коэффициенты 5 в числителе и знаменателе сократятся: \[ \frac{\cancel{5}}{7} \times \frac{3}{\cancel{5}} = \frac{1}{7} \times 3 = \frac{3}{7} \] --- Если нужно, я могу помочь еще более подробно или ответить на вопросы!