Реши
Конечно! Давайте пошагово решим каждую задачу.
1) \( \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \)
При умножении дробей умножают числители и знаменатели отдельно:
\[ \frac{4 \times 4}{5 \times 5} = \frac{16}{25} \]
2) \( \frac{2}{9} \times \frac{3}{9} \)
Также умножаем числители и знаменатели отдельно:
\[ \frac{2 \times 3}{9 \times 9} = \frac{6}{81} \]
Можно сократить:
\[ \frac{6}{81} = \frac{2}{27} \]
3) \( \frac{3}{5} \div \frac{4}{5} \)
Деление дробей — это умножение первой дроби на обратную к второй:
\[ \frac{3}{5} \div \frac{4}{5} = \frac{3}{5} \times \frac{5}{4} \]
Сокращаем 5 в числителе и знаменателе:
\[ \frac{3}{\cancel{5}} \times \frac{\cancel{5}}{4} = \frac{3}{4} \]
4) \( \frac{2}{6} \times \frac{6}{4} \)
Умножение дробей:
\[ \frac{2 \times 6}{6 \times 4} = \frac{12}{24} \]
Сокращение:
\[ \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \]
5) \( \frac{3}{7} \times 14 \)
Можно представить как:
\[ \frac{3}{7} \times 14 = \frac{3}{7} \times \frac{14}{1} \]
Сокращаем 14 и 7:
\[ \frac{3}{\cancel{7}} \times \frac{2 \times \cancel{7}}{1} = 3 \times 2 = 6 \]
6) \( \frac{4}{18} \times 9 \)
Упростим дробь:
\[ \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \]
Теперь умножаем:
\[ \frac{2}{9} \times 9 = \frac{2}{9} \times \frac{9}{1} = 2 \times 1 = 2 \]
7) \( \frac{3}{7} \times 6 \)
Перепишем 6 как дробь:
\[ \frac{3}{7} \times \frac{6}{1} = \frac{3 \times 6}{7} = \frac{18}{7} \]
Это несократимая дробь, ответ:
\[ \frac{18}{7} \]
8) \( \frac{5}{3} \times 20 \)
Обозначим 20 как дробь:
\[ \frac{5}{3} \times \frac{20}{1} = \frac{5 \times 20}{3} = \frac{100}{3} \]
Ответ: \( \frac{100}{3} \).
9) \( \frac{5}{7} \div \frac{5}{3} \)
Деление — это умножение на обратную дробь:
\[ \frac{5}{7} \div \frac{5}{3} = \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} \]
Коэффициенты 5 в числителе и знаменателе сократятся:
\[ \frac{\cancel{5}}{7} \times \frac{3}{\cancel{5}} = \frac{1}{7} \times 3 = \frac{3}{7} \]
Если нужно, я могу помочь еще более подробно или ответить на вопросы!
