Высота бака цилиндрической формы равна 20 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических…

Давайте подробно решим задачу.

Дано:

• Высота бака \( h = 20 \) см
• Площадь основания \( S = 150 \) см²
• 1 литр = 1000 см³

Нам нужно найти объем бака в литрах.

Шаг 1: Найти радиус основания цилиндра.

Площадь основания цилиндра — это площадь круга: \[ S = \pi r^2 \]

Отсюда: \[ r^2 = \frac{S}{\pi} = \frac{150}{\pi} \]

Приблизительно, \[ r^2 \approx \frac{150}{3.1416} \approx 47.75 \]

Следовательно, \[ r \approx \sqrt{47.75} \approx 6.91 \text{ см} \]

Шаг 2: Найти объем цилиндра.

Объем цилиндра вычисляется по формуле: \[ V = S_{основания} \times h \]

или, если использовать радиус, \[ V = \pi r^2 h \]

Подставляем известные данные: \[ V = \pi \times 47.75 \times 20 \]

\[ V \approx 3.1416 \times 47.75 \times 20 \]

Вычислим: \[ 3.1416 \times 47.75 \approx 150 \]

Тогда объем: \[ V \approx 150 \times 20 = 3000 \text{ см}^3 \]

Шаг 3: Перевести объем в литры.

\[ 1 \text{ литр} = 1000 \text{ см}^3 \]

Поэтому: \[ V = \frac{3000}{1000} = 3 \text{ литра} \]

Ответ: объем бака равен 3 литрам.

Правильный ответ: a. 3