Давайте подробно решим задачу.
Дано:
- Высота бака ( h = 20 ) см
- Площадь основания ( S = 150 ) см²
- 1 литр = 1000 см³
Нам нужно найти объем бака в литрах.
Шаг 1: Найти радиус основания цилиндра.
Площадь основания цилиндра — это площадь круга:
[
S = \pi r^2
]
Отсюда:
[
r^2 = \frac{S}{\pi} = \frac{150}{\pi}
]
Приблизительно,
[
r^2 \approx \frac{150}{3.1416} \approx 47.75
]
Следовательно,
[
r \approx \sqrt{47.75} \approx 6.91 \text{ см}
]
Шаг 2: Найти объем цилиндра.
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
[
V = S_{основания} \times h
]
или, если использовать радиус,
[
V = \pi r^2 h
]
Подставляем известные данные:
[
V = \pi \times 47.75 \times 20
]
[
V \approx 3.1416 \times 47.75 \times 20
]
Вычислим:
[
3.1416 \times 47.75 \approx 150
]
Тогда объем:
[
V \approx 150 \times 20 = 3000 \text{ см}^3
]
Шаг 3: Перевести объем в литры.
[
1 \text{ литр} = 1000 \text{ см}^3
]
Поэтому:
[
V = \frac{3000}{1000} = 3 \text{ литра}
]
Ответ: объем бака равен 3 литрам.
Правильный ответ: a. 3
