сколько килограмм ацетилена можно получить из 2 м^3 природного газа объёмную долю метана в природном газе равна 0,85
Давайте подробно разберем задачу: насколько килограмм ацетилена можно получить из 2 м³ природного газа, если объемная доля метана в газе равна 0,85.
Шаг 1. Определение данных и условий задачи
- Объем природного газа: \( V_{газ} = 2\, м^3 \)
- Объемная доля метана в природном газе: \( \eta_{ CH_4} = 0,85 \)
- Следовательно, объем метана в газе:
\[ V_{CH_4} = V_{газ} \times \eta_{ CH_4 } = 2\, м^3 \times 0,85 = 1,7\, м^3 \]
Остальной объем — это остальные компоненты природного газа, но для данной задачи важен именно метан.
Шаг 2. Рассмотрение реакции получения ацетилена
Для получения ацетилена используют реакцию декарбонизации метана:
\[ 2\, CH_4 \rightarrow C_2H_2 + 3\, H_2 \]
Из этой реакции видно, что 2 объема метана дают 1 объем ацетилена.
Шаг 3. Расчет объема ацетилена
Из пропорции реакции — 2 объема метана дают 1 объем ацетилена, значит:
\[ V_{C_2H_2} = \frac{V_{CH_4}}{2} = \frac{1,7\, м^3}{2} = 0,85\, м^3 \]
Шаг 4. Перевод объема в массу ацетилена
Используем плотность газов, чтобы перевести объем в массу.
При стандартных условиях (0°C, 1 атм), объем одного моля газа составляет 22,4 л = 0,0224 м³.
Молярная масса ацетилена (\( C_2H_2 \)): \[ M_{C_2H_2} = 2 \times 12 + 2 \times 1 = 26\, г/моль \]
Количество молей ацетилена в объеме 0,85 м³:
\[ n_{C_2H_2} = \frac{V_{C_2H_2}}{V_m} = \frac{0,85\, м^3}{0,0224\, м^3/моль} \approx 37,9\, моль \]
Масса ацетилена:
\[ m_{C_2H_2} = n_{C_2H_2} \times M_{C_2H_2} \approx 37,9 \times 26\, г \approx 986\, г \]
или примерно 0,986 кг.
Итог:
Из 2 м³ природного газа объемной доли метана 0,85 можно получить примерно 0,99 кг ацетилена.
Если есть вопросы или нужно более точное решение с учетом условий, скажите!
