Давайте подробно разберем задачу: насколько килограмм ацетилена можно получить из 2 м³ природного газа, если объемная доля метана в газе равна 0,85.
Шаг 1. Определение данных и условий задачи
- Объем природного газа: ( V_{газ} = 2, м^3 )
- Объемная доля метана в природном газе: ( \eta_{ CH_4} = 0,85 )
- Следовательно, объем метана в газе:
[
V_{CH_4} = V_{газ} \times \eta_{ CH_4 } = 2, м^3 \times 0,85 = 1,7, м^3
]
Остальной объем — это остальные компоненты природного газа, но для данной задачи важен именно метан.
Шаг 2. Рассмотрение реакции получения ацетилена
Для получения ацетилена используют реакцию декарбонизации метана:
[
2, CH_4 \rightarrow C_2H_2 + 3, H_2
]
Из этой реакции видно, что 2 объема метана дают 1 объем ацетилена.
Шаг 3. Расчет объема ацетилена
Из пропорции реакции — 2 объема метана дают 1 объем ацетилена, значит:
[
V_{C_2H_2} = \frac{V_{CH_4}}{2} = \frac{1,7, м^3}{2} = 0,85, м^3
]
Шаг 4. Перевод объема в массу ацетилена
Используем плотность газов, чтобы перевести объем в массу.
При стандартных условиях (0°C, 1 атм), объем одного моля газа составляет 22,4 л = 0,0224 м³.
Молярная масса ацетилена (( C_2H_2 )):
[
M_{C_2H_2} = 2 \times 12 + 2 \times 1 = 26, г/моль
]
Количество молей ацетилена в объеме 0,85 м³:
[
n_{C_2H_2} = \frac{V_{C_2H_2}}{V_m} = \frac{0,85, м^3}{0,0224, м^3/моль} \approx 37,9, моль
]
Масса ацетилена:
[
m_{C_2H_2} = n_{C_2H_2} \times M_{C_2H_2} \approx 37,9 \times 26, г \approx 986, г
]
или примерно 0,986 кг.
Итог:
Из 2 м³ природного газа объемной доли метана 0,85 можно получить примерно 0,99 кг ацетилена.
Если есть вопросы или нужно более точное решение с учетом условий, скажите!
