Постройте график функций у=4-5х

Конечно! Сейчас я подробно объясню, как построить график функции у = 4 - 5х.

Шаг 1: Определим вид функции

Это линейная функция вида у = kх + b, где:

• k — коэффициент при х,
• b — свободный член.

У нас:
у = -5х + 4

Коэффициент при х равен –5, а свободный член равен 4.

Это означает, что график — это прямая линия с наклоном (угловым коэффициентом) –5 и пересечением с осью у в точке (0, 4).

Шаг 2: Найдём точки пересечения с осями

1. Пересечение с осью у (когда х = 0):

у = -5*0 + 4 = 4

Точка пересечения с осью у: (0, 4)

2. Пересечение с осью х (когда у = 0):

0 = -5х + 4

Решим уравнение:

-5х = -4

х = (-4)/(-5) = 4/5 = 0.8

Точка пересечения с осью х: (0.8, 0)

Шаг 3: Построение графика

1. Отметьте на координатной плоскости точку (0, 4).
2. Отметьте точку (0.8, 0).
3. Проведите прямую линию через эти две точки.

Обратите внимание, что график — это прямая, которая убывает (так как коэффициент при х отрицательный).

Шаг 4: Построение и интервал отображения

• Для точности можно добавить еще одну точку, например, при х = 1:

у = -5*1 + 4 = -1

Точка (1, –1) — поможет убедиться в наклоне линии.

• Соедините все эти точки плавной линией.

Итог:

График функции у = 4 - 5х — это прямая, проходящая через точки (0, 4) и (0.8, 0), наклонена вниз, потому что коэффициент при х — отрицательный.

Если нужно, я могу помочь нарисовать график или дать дополнительные точки!