Николай открыл в банке два разных счёта на 1 год. годовой доход по первому вкладу составляет 5%, по второму-8%. всего нового большого то он внёс 12.000 руб. через год его доход по…

Давайте подробно разберем задачу. Обозначим сумму, внесённую на первый вклад, за \( x \) рублей. Тогда сумму, внесённую на второй вклад, обозначим за \( 12\,000 - x \) рублей, так как общий вклад равен 12 000 рублей.

Шаг 1: Запишем информацию по доходам

• Годовой доход по первому вкладу: 5%.
  Тогда доход с первого вклада за год: \( 0.05 \times x \).

• Годовой доход по второму вкладу: 8%.
  Тогда доход со второго вклада за год: \( 0.08 \times (12\,000 - x) \).

Шаг 2: Составим уравнение по общему доходу

По условию, общий доход за год от обоих вкладов составляет 810 рублей:

\[ 0.05x + 0.08(12\,000 - x) = 810 \]

Это и есть искомое уравнение.

Шаг 3: Решим уравнение

Раскроем скобки:

\[ 0.05x + 0.08 \times 12\,000 - 0.08x = 810 \]

Вычислим множитель для второго слагаемого:

\[ 0.08 \times 12\,000 = 960 \]

Получим:

\[ 0.05x + 960 - 0.08x = 810 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ (0.05x - 0.08x) + 960 = 810 \]

\[ -0.03x + 960 = 810 \]

Перенесем 960 в правую часть:

\[ -0.03x = 810 - 960 \]

\[ -0.03x = -150 \]

Найдём \( x \):

\[ x = \frac{-150}{-0.03} = \frac{150}{0.03} = 5000 \]

Ответ:

• Сумма, внесённая на первый вклад: 5000 рублей.
• Сумма, внесённая на второй вклад: \( 12\,000 - 5000 = 7000 \) рублей.

Если нужно, я могу помочь оформить решение более подробно или подготовить его для экзамена.