Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет, дружище! Давай вместе разберём твою задачу и посмотрим, где ты ошибся. В условии нам даны дуги описанной окружности, на которые стягивают стороны четырёхугольника ABCD. Их градусные величины: 95°, 49°, 71°, 145°. Нужно найти угол B этого четырёхугольника. Ты ответил 95°, а правильный ответ — 108°. Объясню, почему правильное решение именно такое. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC. Эта дуга состоит из двух дуг: AD и CD. Их градусные величины: - дуга AD = 145° - дуга CD = 71° Следовательно, дуга ADC = 145° + 71° = 216°. Угол B будет равен половине этой дуги: 216° ÷ 2 = 108°. Твоя ошибка в том, что ты взял за основание дугу ADC всю дугу, соответствующую стороне AB, которая равна 95°. Но сторона AB стягивает дугу, которая не считается для определения угла B. Чтобы правильно решить, нужно помнить правило: **Угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги.** И, так как угол B опирается на дугу ADC, мы складываем дуги, на которые он опирается — AD и CD. Понимаешь, почему так? В следующий раз просто запомни, что угол напротив своей стороны — это половина дуги, на которую она опирается. Если есть что-то непонятно — спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.