Найдите полную механическую энергию тела массой 250г, которое на высоте 4м имело скорость 36 км/ч. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2 .
Давайте подробно разберем задачу и найдем полную механическую энергию тела, исходя из данных.
Дано:
- Масса тела \( m = 250\,г = 0,25\,кг \) (переводим в килограммы, так как в физике масса обычно в кг)
- Высота \( h = 4\,м \)
- Скорость \( v = 36\,км/ч \)
Нам нужно найти:
- Полную механическую энергию тела, то есть сумму его кинетической и потенциальной энергии.
Шаг 1. Переводим скорость из км/ч в м/с
Чтобы работать в согласованных единицах, превратим скорость:
\[ v = 36\,км/ч \]
Используем соотношение:
\[ 1\,км/ч = \frac{1000\,м}{3600\,с} = \frac{1}{3.6}\,м/с \]
Следовательно,
\[ v = 36 \times \frac{1}{3.6} = 10\,м/с \]
Шаг 2. Вычисляем кинетическую энергию
Кинетическая энергия определяется формулой:
\[ E_{К} = \frac{1}{2} m v^2 \]
Подставим значения:
\[ E_{К} = \frac{1}{2} \times 0.25\,кг \times (10\,м/с)^2 \] \[ E_{К} = 0.125 \times 100 = 12.5\,Дж \]
Шаг 3. Вычисляем потенциальную энергию
Потенциальная энергия относительно поверхности Земли:
\[ E_{П} = m g h \]
где:
- \( g = 10\,м/с^2 \),
- \( h = 4\,м \).
Подставляем:
\[ E_{П} = 0.25 \times 10 \times 4 = 0.25 \times 40 = 10\,Дж \]
Шаг 4. Находим полную механическую энергию
Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергии:
\[ E_{общ} = E_{К} + E_{П} \]
\[ E_{общ} = 12.5\,Дж + 10\,Дж = 22.5\,Дж \]
Итог:
Полная механическая энергия тела равна \(\boxed{22.5\,Дж}\).
Если есть вопросы или нужно более подробно разобрать любой шаг — обращайтесь!
