Давайте подробно разберем задачу и найдем полную механическую энергию тела, исходя из данных.
Дано:
- Масса тела ( m = 250,г = 0,25,кг ) (переводим в килограммы, так как в физике масса обычно в кг)
- Высота ( h = 4,м )
- Скорость ( v = 36,км/ч )
Нам нужно найти:
- Полную механическую энергию тела, то есть сумму его кинетической и потенциальной энергии.
Шаг 1. Переводим скорость из км/ч в м/с
Чтобы работать в согласованных единицах, превратим скорость:
[
v = 36,км/ч
]
Используем соотношение:
[
1,км/ч = \frac{1000,м}{3600,с} = \frac{1}{3.6},м/с
]
Следовательно,
[
v = 36 \times \frac{1}{3.6} = 10,м/с
]
Шаг 2. Вычисляем кинетическую энергию
Кинетическая энергия определяется формулой:
[
E_{К} = \frac{1}{2} m v^2
]
Подставим значения:
[
E_{К} = \frac{1}{2} \times 0.25,кг \times (10,м/с)^2
]
[
E_{К} = 0.125 \times 100 = 12.5,Дж
]
Шаг 3. Вычисляем потенциальную энергию
Потенциальная энергия относительно поверхности Земли:
[
E_{П} = m g h
]
где:
- ( g = 10,м/с^2 ),
- ( h = 4,м ).
Подставляем:
[
E_{П} = 0.25 \times 10 \times 4 = 0.25 \times 40 = 10,Дж
]
Шаг 4. Находим полную механическую энергию
Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергии:
[
E_{общ} = E_{К} + E_{П}
]
[
E_{общ} = 12.5,Дж + 10,Дж = 22.5,Дж
]
Итог:
Полная механическая энергия тела равна (\boxed{22.5,Дж}).
Если есть вопросы или нужно более подробно разобрать любой шаг — обращайтесь!
