Положительные точечные заряды 2 мкКл и 5 мкКл, находящиеся в вакууме, действуют друг на друга с силой 0,25 Н. Определите величину напряжённости поля в точке, расположенной посередине между зарядами. Ответ выразите в килоньютонах на кулон, округлив до целого числа.

Давайте разберём задачу пошагово. **Дано:** - Заряды: \( q_1 = 2\, \mathrmкКл = 2 \times 10^{-6}\,\Кл \) - \( q_2 = 5\, \mathrmКл = 5 \times 10^{-6}\,\Кл \) - Сила взаимодействия: \( F = 0,25\,Н \) Задача: найти напряжённость электрополя в точке, расположенной посередине между зарядами. --- **Шаг 1: Найдём расстояние между зарядами** Закон Кулона для силы: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] где: - \( k = 9 \times 10^9\, \Н \cdо\, \м^2/Кл^2 \) Перепишем формулу для нахождения \( r \): \[ r = \sqrt{ k \frac{|q_1 q_2|}{F} } \] Подставим числа: \[ r = \sqrt{ 9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-6} \times 5 \times 10^{-6}}{0,25} } \] \[ r = \sqrt{ 9 \times 10^9 \times \frac{10 \times 10^{-12}}{0,25} } \] \[ r = \sqrt{ 9 \times 10^9 \times \frac{10 \times 10^{-12}}{0,25} } \] Рассчитаем внутреннюю часть: \[ \frac{10 \times 10^{-12}}{0,25} = 40 \times 10^{-12} \] Теперь умножим на \( 9 \times 10^9 \): \[ r = \sqrt{ 9 \times 10^9 \times 40 \times 10^{-12} } = \sqrt{ 360 \times 10^{-3} } = \sqrt{0,36} = 0,6\,м \] **Итак, расстояние между зарядами \( r = 0,6\,м \).** --- **Шаг 2: Определим напряжённость поля в точке посередине** Точка находится на расстоянии \( r/2 = 0,3\,м \) от каждого заряда. **Напряжённость поля — векторная сумма полей от каждого заряда.** Магнитуда поля создаётся каждым зарядом: \[ E = k \frac{|q|}{d^2} \] где: - \( d = 0,3\,м \) Рассчитаем \( E_1 \) от \( q_1 \): \[ E_1 = 9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-6}}{(0,3)^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-6}}{0,09} \] \[ E_1 = 9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-6}}{0,09} = 9 \times 10^9 \times 22,22 \times 10^{-6} = 9 \times 22,22 \times 10^{3} \approx 200\,000\,\text{Н/Кл} \] Теперь для \( q_2 \): \[ E_2 = 9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-6}}{0,09} = 9 \times 9 \times 10^{9} \times \frac{5 \times 10^{-6}}{0,09} \] \[ E_2 \approx 9 \times 9 \times 10^{9} \times 55,56 \times 10^{-6} = 81 \times 55,56 \times 10^{3} \approx 4\,500\,000\,\text{Н/Кл} \] **Важно:** поскольку заряды разные и расположены по разным сторонам, направление их полей в средней точке будет указывать в разные стороны. Поскольку оба заряда положительные, их поля в точке посередине будут направлены от зарядов, то есть в противоположные стороны. В этом случае сумма их по модулю, так как направление — во-первых, противоположные. **На самом деле**, поскольку заряды положительные, поле от каждого в точке посередине будет направлено из точки — от каждого заряда. Тогда в точке, посередине, поля будут направлены по линиям, соединяющим точку и заряды: в противоположные стороны. Следовательно, результирующая напряжённость равна разнице в магнитудах: \[ E_{итого} = |E_2 - E_1| \approx 4\,500\,000 - 200\,000 = 4\,300\,000\,\text{Н/Кл} \] --- **Шаг 3: Переводим в килоньютоны на кулон** \[ E_{к} = \frac{E_{Н/Кл}}{1000} \approx \frac{4\,300\,000}{1000} = 4300\,\text{кН/Кл} \] **Ответ:** Величина напряжённости поля в средней точке примерно **4300 кН/Кл**. --- ### Итог: **Величина напряжённости поля в точке посередине между зарядами — примерно 4300 кН/Кл.** Если нужен округленный ответ — **около 4300 кН/Кл**.