Тело переместилось из точки А (5; 5) в точку В (-3; -1). Сделать чертеж, найти перемещение тела и его проекции на оси координат

Давайте разберём задачу пошагово. 1. **Заданы точки:** - Начальная точка А с координатами (5; 5) - Конечная точка В с координатами (-3; -1) 2. **Черчёж:** - На координатной плоскости отметьте точку А(5; 5). - Отметьте точку В(-3; -1). - Проведите стрелку от А к В. Это вектор перемещения тела. - Можно также нанести координатные оси X и Y для наглядности. 3. **Нахождение перемещения тела:** - Вектор перемещения \(\vec{D}\) определяется как разность координат: \[ \vec{D} = (x_{B} - x_{A}, \; y_{B} - y_{A}) \] Подставляем значения: \[ \vec{D} = (-3 - 5, \; -1 - 5) = (-8, -6) \] - Значит, перемещение тела равно вектору \((-8; -6)\). 4. **Длина перемещения (модуль вектора):** \[ |\vec{D}| = \sqrt{(-8)^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \] Это длина пути, которую прошёл объект. 5. **Проекции перемещения на оси координат:** - Проекция на ось X: \(\Delta x = -8\) - Проекция на ось Y: \(\Delta y = -6\) **Итог:** - Вектор перемещения: \(\vec{D} = (-8; -6)\) - Длина перемещения: 10 - Проекции: \(\Delta x = -8\), \(\Delta y = -6\) Если потребуется, я могу помочь вам подготовить чертёж или дополнительно объяснить любой шаг.