Тело переместилось из точки А (5; 5) в точку В (-3; -1). Сделать чертеж, найти перемещение тела и его проекции на оси координат

Давайте разберём задачу пошагово.

1. Заданы точки:

• Начальная точка А с координатами (5; 5)
• Конечная точка В с координатами (-3; -1)

2. Черчёж:

• На координатной плоскости отметьте точку А(5; 5).
• Отметьте точку В(-3; -1).
• Проведите стрелку от А к В. Это вектор перемещения тела.
• Можно также нанести координатные оси X и Y для наглядности.

3. Нахождение перемещения тела:

• Вектор перемещения \(\vec{D}\) определяется как разность координат: \[ \vec{D} = (x_{B} - x_{A}, \; y_{B} - y_{A}) \] Подставляем значения: \[ \vec{D} = (-3 - 5, \; -1 - 5) = (-8, -6) \]
• Значит, перемещение тела равно вектору \((-8; -6)\).

4. Длина перемещения (модуль вектора): \[ |\vec{D}| = \sqrt{(-8)^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \] Это длина пути, которую прошёл объект.

5. Проекции перемещения на оси координат:

• Проекция на ось X: \(\Delta x = -8\)
• Проекция на ось Y: \(\Delta y = -6\)

Итог:

• Вектор перемещения: \(\vec{D} = (-8; -6)\)
• Длина перемещения: 10
• Проекции: \(\Delta x = -8\), \(\Delta y = -6\)

Если потребуется, я могу помочь вам подготовить чертёж или дополнительно объяснить любой шаг.