7/7a+3/14a при этом a =4 2/3

Привет! Давай вместе решим третье задание из твоего списка.

Тебе нужно упростить и найти значение выражения:

\[ \frac{7}{7a} + \frac{3}{14a} \]

при \( a = 4 \frac{2}{3} \).

Сначала упростим выражение. Чтобы складывать дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. У первой дроби знаменатель 7а, а у второй - 14а. Наименьшее общее кратное (НОК) у 7а и 14а - это 14а.

Приведём первую дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{7}{7a} = \frac{7 \times 2}{7a \times 2} = \frac{14}{14a} \]

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель:

\[ \frac{14}{14a} + \frac{3}{14a} \]

Сложим числители:

\[ \frac{14 + 3}{14a} = \frac{17}{14a} \]

Теперь давай подставим значение \( a \):

\[ a = 4 \frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \]

Подставляем \( a \) в упрощённое выражение:

\[ \frac{17}{14a} = \frac{17}{14 \times \frac{14}{3}} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{17}{14 \times \frac{14}{3}} = \frac{17}{14} \times \frac{3}{14} = \frac{17}{14 \times 14} \times 3 \]

[ = \frac{17