"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Привет! Ты правильно решил задачу, и твой ответ — 14 — полностью совпадает с правильным. Давай я объясню, почему именно так мы получаем ответ, и почему он правильный.

Итак, по условию:

• Периметр прямоугольника равен 42. Формула периметра: P = 2(a + b).
• Площадь равна 98. Формула площади: S = a * b.

Из этого:

1. Зная периметр, можем найти сумму сторон: a + b = P / 2 = 42 / 2 = 21.
2. Зная площадь, имеем уравнение: a * b = 98.

Теперь у нас есть система:

• a + b = 21
• a * b = 98

Решаем систему:

• Из первого уравнения выражаем b: b = 21 - a.
• Подставляем во второе: a * (21 - a) = 98.
• Получаем квадратное уравнение: a(21 - a) = 98 → 21a - a^2 = 98 → a^2 - 21a + 98 = 0.

Решаем квадратное уравнение: Δ = 21^2 - 4 * 1 * 98 = 441 - 392 = 49.

Корни: a = (21 ± √49) / 2 = (21 ± 7) / 2.

Получаем два варианта:

• a = (21 + 7)/2 = 28/2 = 14,
• a = (21 - 7)/2 = 14/2 = 7.

Соответственно, стороны:

• (14 и 7) или (7 и 14).

Большая сторона — это 14.

Ты всё правильно понял и ответил! Молодец!

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!